30°,45°,60°角的三角函数值
文档属性
| 名称 | 30°,45°,60°角的三角函数值 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 971.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-11-26 20:13:00 | ||
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文档简介
课件18张PPT。30°,45°,60°角的三角函数值作者:林伟学校:普宁市建兴中学教学目标:⒈经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程.
⒉能够进行含有30°,45°,60°角的三角函数值的计算.
⒊能够根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应的锐角的大小.复习: 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、正切.ABCcbasinA＝ , cosA＝ , tanA＝┌问题: 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,∠A＝30°,求BC.
ABC分析:
1.由∠C＝90°,∠A＝30°,我们想到了什么?
2.假设BC＝x,那么AB等于多少?
3.接下来如何求出BC?┌30°ax2x解:由∠C＝90°,∠A＝30°得AB＝2BC,设BC＝x则AB＝2x,由勾股定理得 AC2＋BC2＝AB2即 a2＋x2＝(2x)2 解得x＝ 本题除了这种解法外还有其它的解法吗?观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?
⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.
⑵cos30°等于多少?tan30°呢?新课: sin30°＝ cos30°＝ tan30°＝30°60°ABCa2a＝＝＝＝＝＝如下图所示,假设BC＝a,则
AB＝ ,AC＝2a┌做一做⑴60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?
⑵45°角的三角函数值分别是多少?你市怎样得到的?
⑶完成下表:sin60° ＝ cos60° ＝ tan60° ＝ sin45° ＝ cos45° ＝ tan45° ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝1ABCa2a60°30°┌ABC45°45°┌aa1想一想:如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tanA＝1,锐角A是多少度?例1 计算 ⑴ sin30°＋cos45°; ⑵ sin260°＋cos260°－tan45°. 解: ⑴ sin30°＋cos45°＝ ⑵sin260°＋cos260－tan45° ＝＋－1＝＝0＋例２ 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）. OBDAC解:如图,根据题意可知, ∠AOD＝ ×60°＝30°,OD＝2.5m, ∴OC＝ODCOS30°＝2.5×≈2.165（m） ∴AC＝2.5－2.165 ≈0.34 （m）
所以,最高位置与最低位置的高度差约 为0.34m.随堂练习⒈计算:
⑴ sin60°－tan45°;
⑵ cos60°＋tan60°;
⑶ sin45°＋sin60°－2cos45° ⒉某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7m.扶梯的长度是多少?看图说话:
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
互余两角之间的三角函数关系.
同角之间的三角函数关系小结与拓展
作业：
1３页习题１．３
1-6题
结束寄语数学使人聪明,让我们热爱数学吧!
再见 同学们
⒉能够进行含有30°,45°,60°角的三角函数值的计算.
⒊能够根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应的锐角的大小.复习: 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A的正弦、余弦、正切.ABCcbasinA＝ , cosA＝ , tanA＝┌问题: 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,∠A＝30°,求BC.
ABC分析:
1.由∠C＝90°,∠A＝30°,我们想到了什么?
2.假设BC＝x,那么AB等于多少?
3.接下来如何求出BC?┌30°ax2x解:由∠C＝90°,∠A＝30°得AB＝2BC,设BC＝x则AB＝2x,由勾股定理得 AC2＋BC2＝AB2即 a2＋x2＝(2x)2 解得x＝ 本题除了这种解法外还有其它的解法吗?观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度?
⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴进行交流.
⑵cos30°等于多少?tan30°呢?新课: sin30°＝ cos30°＝ tan30°＝30°60°ABCa2a＝＝＝＝＝＝如下图所示,假设BC＝a,则
AB＝ ,AC＝2a┌做一做⑴60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?
⑵45°角的三角函数值分别是多少?你市怎样得到的?
⑶完成下表:sin60° ＝ cos60° ＝ tan60° ＝ sin45° ＝ cos45° ＝ tan45° ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝1ABCa2a60°30°┌ABC45°45°┌aa1想一想:如果已知某一锐角的某种三角函数值,你能求出这一锐角吗?比如tanA＝1,锐角A是多少度?例1 计算 ⑴ sin30°＋cos45°; ⑵ sin260°＋cos260°－tan45°. 解: ⑴ sin30°＋cos45°＝ ⑵sin260°＋cos260－tan45° ＝＋－1＝＝0＋例２ 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）. OBDAC解:如图,根据题意可知, ∠AOD＝ ×60°＝30°,OD＝2.5m, ∴OC＝ODCOS30°＝2.5×≈2.165（m） ∴AC＝2.5－2.165 ≈0.34 （m）
所以,最高位置与最低位置的高度差约 为0.34m.随堂练习⒈计算:
⑴ sin60°－tan45°;
⑵ cos60°＋tan60°;
⑶ sin45°＋sin60°－2cos45° ⒉某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7m.扶梯的长度是多少?看图说话:
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系.
直角三角形边与角之间的关系.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
互余两角之间的三角函数关系.
同角之间的三角函数关系小结与拓展
作业：
1３页习题１．３
1-6题
结束寄语数学使人聪明,让我们热爱数学吧!
再见 同学们