苏教版数学选修2导数的极值
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课件14张PPT。2019/3/101f '(x)>0f '(x)<01、一般地,对于函数y=f(x) ，如果在 某个区间内f/（x） >0,那么函数y=f(x) 在这个区间内单调递增;如果在某个区间内f/（x）<0,那么函数y=f(x) 在这个区间内单调递减.知识回顾:2019/3/1022.用导数求函数单调区间的一般步骤：①求函数的定义域; ②求函数的导数 f/（x） ; ③解不等式 f/（x）>0 得f(x)的单调递增区间;
解不等式 f/（x）<0 得f(x)的单调递减区间.2019/3/103问题情境2019/3/104极大值与极小值2019/3/105数学建构 函数图象在点P处从左侧到右侧由“上升”变为“下降”（函数由单调递增变为单调递减），这时在点P附近，点P的位置最高，亦即f (x1) 比它附近点的函数值都要大.我们称f (x1)为函数f(x)的一个极大值.极大值与极小值统称为极值.类似地，图中f (x2) 是函数f(x)的一个极小值.2019/3/106数学应用例1：利用图象判断下列几个函数是否有极值.
（1）（3）（2）2019/3/107问题1：观察下图，看函数的极值与函数导数之间有怎样的关系呢?（完成下表）0—极大值0极小值+问题2：请问如何判断f (x0)是极大值或是极小值？左正右负为极大，右正左负为极小—+学生活动2019/3/108数学应用例3:求函数 的极值.例2:求函数 的极值.2019/3/109 函数 的定义域为R，导函数 的图象如图所示，则函数 的图象上的极值点有 个.试一试2019/3/10103、求函数 的极值.学生练习1、利用导数知识，求函数
的极值.2、求函数 的极值.2019/3/1011问题3：由以上练习，请你说说 求函数的极值的步骤:① 确定函数的定义域；④ 根据 在 左右两侧的符号，确定极值。
(通过列表法)② 求导数 ;
学生活动2019/3/1012 函数 是否有极值？如果有，请求出；如果没有，请说明理由.思考2019/3/1013回顾小结请同学们想一想，本节课我们主要学习了哪些知识？2019/3/1014课外作业 见学案
解不等式 f/（x）<0 得f(x)的单调递减区间.2019/3/103问题情境2019/3/104极大值与极小值2019/3/105数学建构 函数图象在点P处从左侧到右侧由“上升”变为“下降”（函数由单调递增变为单调递减），这时在点P附近，点P的位置最高，亦即f (x1) 比它附近点的函数值都要大.我们称f (x1)为函数f(x)的一个极大值.极大值与极小值统称为极值.类似地，图中f (x2) 是函数f(x)的一个极小值.2019/3/106数学应用例1：利用图象判断下列几个函数是否有极值.
（1）（3）（2）2019/3/107问题1：观察下图，看函数的极值与函数导数之间有怎样的关系呢?（完成下表）0—极大值0极小值+问题2：请问如何判断f (x0)是极大值或是极小值？左正右负为极大，右正左负为极小—+学生活动2019/3/108数学应用例3:求函数 的极值.例2:求函数 的极值.2019/3/109 函数 的定义域为R，导函数 的图象如图所示，则函数 的图象上的极值点有 个.试一试2019/3/10103、求函数 的极值.学生练习1、利用导数知识，求函数
的极值.2、求函数 的极值.2019/3/1011问题3：由以上练习，请你说说 求函数的极值的步骤:① 确定函数的定义域；④ 根据 在 左右两侧的符号，确定极值。
(通过列表法)② 求导数 ;
学生活动2019/3/1012 函数 是否有极值？如果有，请求出；如果没有，请说明理由.思考2019/3/1013回顾小结请同学们想一想，本节课我们主要学习了哪些知识？2019/3/1014课外作业 见学案