课件10张PPT。义务教育课程标准实验教科书八年级 上册3.7 分式方程的解法山东安丘市东埠中学 王苹解方程说一说解分式方程的步骤有哪几步 -------去分母
-------解一元一次方程 --------检验-------写出结论
（方程两边同乘以最简公分母）（将x的值代入原方程，左右是否相等）议一议你认为x=7是方程的根吗？
与同伴交流你的看法或做法.解方程小亮的解法
释疑解难
增根.在上面的方程中,x=7不是原方程的根,因为它 ,我们称它为原方程的
使得原分式方程的分母为零
增根与验根必须检验因此解分式方程可能产生增根,所以解分
式方程
解方程你能够帮助 小亮把这个题完成吗？
产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.
解方程完整的解法
尝试练习检验：当 时，最简公分母
所以 是原方程的增根.
原方程无解. 一化二解三检验四结论
(1)去分母时，原方程的整式部分不要漏乘．
(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． 1. 解方程 时
下列变形正确的是（ ）一定要仔细哦 Ｃ夯实基础与变式练习2.若方程 有增根，则m的值为 ( )
A.1 B.0 C.-1 D.-2解下列方程：
相信你是最棒的！注意
解题
格式
哦！解分式方程的一般步骤. 1、去分母，化为一元一次方程,
2、解一元一次方程,
3、检验,
4、结论.方程两边各项乘以最简公分母;(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).确定分式方程的解.(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);通过这节课的学习，
我能够……解分式方程体现的数学思想：转化思想 类比思想不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见分式方程（2）
山东安丘东埠中学 张进芳
教学目标：
知识目标：使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法，了解解分式方程可能产生增根。
能力目标：能熟练地解分式方程并进行检验。
情感与价值观：让学生通过自主学习，交流探索，领悟知识的奥妙，培养思维的敏捷性和顿悟性，提高数学素养，渗透类比，转化的数学思想。
教学重点：
可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化
教学难点：
在方程变形过程中产生增根的原因
教学方法：
从本节课的内容出发，再加上数学学科的特点，本节课采用启发式、引导式教学方法，特别注重“精讲多练”，真正体现以学生为主体。
教学过程：
环节一：课题引入
通过课件展示几个分式方程： = — =45
+ =4 引出观察思考：如何解这些分式方程？
设计目的：新知的学习总是建立在旧知的基础上，那么我们以前学过解什么样的方程？回忆一元一次方程的解法，对照着解分式方程
= 从而引起学生探究的兴趣，渐入主题。
环节二：获得解分式方程的一般步骤
课件出示：解方程： — = 45
设计目的：在前一环节的基础上，发挥老师的引导作用，板书解方程的过程，让学生观察、思考用自己的语言大胆表述解分式方程的一般步骤及具体方法。
1、去分母（方程两边同乘以各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程）
2、解整式方程
3、检验：把求得的值代入原方程
4、写出结论
环节三：通过小组讨论突破本节课难点：增根、验根
这一环节是通过观察小亮同学解分式方程 = -2的过程展开讨论①X=2是转化后的整式方程的解吗？②X=2是原分式方程的解吗？为什么？有的同学会说X=2时，原分式方程无意义，借此总结，在这里X=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零。我们称它为原方程的增根。
产生增根的原因：在化为整式方程时，两边同乘了一个使分母为零的整式，这就使变化后的整式方程与变化前的分式方程不同解了。
因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。
验根方法：
通常只代入最简公分母，看它的值是否为零，如果为零，则为增根，否则，是原方程的解。
问题：解分式方程能不能漏掉检验呢？
进一步强调解分式方程的一般步骤中不能漏掉检验
简记口诀：一化 二解 三检验 四结论
设计目的：通过学生的探索交流，生成问题，加深印象，寻找原因，最后归纳出步骤和测略。
环节四：自主练习：达标反馈
解方程：（1） （2）
设计目的：巩固新知，同学们自主完成，展示课堂效果，给以激励的评价，能够让多数学生学会。
环节五：夯实基础与变式练习
1、解方程 — =1时，下列变形正确的是（ ）
（1）3X+3-2X+1=1
（2）3X+3-2X-1=1
（3）3X+3-2X+1=3X
（4）3X+3-2X-1=3X
2、若分式方程 = 无解，则m的值为（ ）
A.1 B.0 C.-1 D.-2
设计目的：通过第1个题提示同学易出错的两点：①去分母时不要漏乘常数项②去分母时分子是多项式通常要有添括号的程序，通过第2个题，训练同学们的逆向思维能力。总之通过这两个小题，使学生对解分式方程更得心应手。
课堂小结：
方式：用“通过这节课的学习，我能够……”，这种方式畅所欲言，不但有知识的收获，也有合作交流的收获，要反思整堂课的学习体验，以及所运用的类比，转化的数学思想。
设计目的：引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟知识上的点滴收获，体验合作交流的快乐，反思自己。
布置作业：90页习题3.7 1、2题
3、4题选做
教学设计说明：整个教学活动，从学生的实际出发，引导学生通过探索、交流等手段，获得知识，形成技能，发展思维。在教学活动中，我积极地充当教学活动的组织者、引导者、合作者，让学生产生一种渴望学习的冲动，自愿地全身心地投入学习过程，自主学习、自悟学习、自得学习，让学生在言词实践活动中真正“动”起来，变“听”数学为“做”数学，使学生的个性在课堂中得到张扬、能力得到发展，最终实现以下理念追求：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
