新课标人教A版 选修2-1第一章《常用逻辑用语》单元检测

选修2-1：第一章《常用逻辑用语》单元检测
一、选择题（共10小题，每题5分）：
1、设a∈R，则a>1是<1 的 （ ）
A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
2、已知下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若”的逆命题；④若“m>2,”.其中真命题的个数为( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
3、直线，互相平行的一个充分条件是（ ）
A、，都平行于同一个平面 B、，与同一个平面所成的角相等
C、平行于所在的平面 D、 ，都垂直于同一个平面
4、已知a、b、c为非零的平面向量.甲：a·b=a·c，乙：b=c，则（ ）
A、甲是乙的充分不必要条件 B、甲是乙的必要不充分条件
C、甲是乙的充要条件 D、甲是乙的既不充分也不必要条件
5、函数y = x2 + bx + c是单调函数的充要条件是（ ）　　　　　　　　
A、 B、 C、b > 0 D、b < 0
6、已知a1，a2，a3，a4是非零实数，则a1a4=a2a3是a1，a2，a3，a4成等比数列的（ 　 ）
A、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充分且必要条件 D、既不充分又不必要条件
7、在ΔABC中，条件甲：A cosB,则甲是乙的（ ） 　　　　A、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、既非充分又非必要条件 D、充要条件
8、对于任何使函数的值总大于0的充要条件是（ ）
A、13 C、12
9、命题①，使　②对，
③对　④，使，其中真命题为（　 　　）
Ａ、③　　 Ｂ、③④　 　Ｃ、②③④　 　　Ｄ、①②③④
10、下列各组命题中，满足“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（ ）
Ａ、
B、 在第一象限是增函数
Ｃ、
Ｄ、

二、填空题（共4小题，每题5分）：
11、已知函数，给出下列四个命题：①为奇函数的充要条件是；②的图象关于点对称；③当时，方程的解集一定非空；④方程的解的个数一定不超过2个。其中所有正确命题的序号是
12、设p：；，则非p是非q的______ ___条件．
13、若函数有两个零点，则a应满足的充要条件是
14、设曲线C1和C2的方程分别为F1 (x,y)＝0或F2 (x,y)＝0，则点的一个充分条件为　　　 　　．
三、解答题（共6小题）：
15、（12分）写出下列命题的“P”命题,并判断p的真假。
（1）p: 平方和为0的两个实数都为0。
（2）p: 如果一个点到线段两端距离相等，那么这一点在此线段的垂直平分线上。
（3）p: 若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角。
（4）p: 若，则中至少有一为0。
（5）p: 已知若
（6）p: 若, 则
16、（12分）若x >0 ,y >0, x+y>2 ,求证：至少有一个成立。
17、（12分）已知曲线c:,求曲线C 在x轴上的所截的线段的长度为1的充要条件。
18、（14分）已知三个集合
问：满足的实数a和b是否存在？若存在，求出a,b的集合；若不存在说明理由。
19、（14分）当m为何值是，方程的两个实根在0到2之间？
20、（16分）已知：
当p、q有且仅有一个为真命题，求m的取值范围。

第一章 常用逻辑用语单元检测答案
一、选择题（共10小题，每题5分）：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
B
A
B
D
B
B
C
二、填空题（共4小题，每题5分）：
11、①②③ 12、即不充分也不必要 13、0 < a < 1/2 14、；；；等
三、解答题（共6小题）：
15、解: (1)P：平方和为0的两个实数不都为0；p为假命题；
(2)P：存在一点到线段两端距离相等，该点不在此线段的垂直平分线上。P为真命题；
(3)P：若是锐角， 则的存在一个内角不是锐角；
P为真命题；
(4)P：若，则中没有一个为0；P为真命题;
(5)P：已知若
P为真命题;
(6) P：若, 则 P为假命题。
16、证明：假设.因为x >0 ,y >0，所以
∴与x+y>2矛盾，
故假设不成立，所以至少有一个成立
17、解：必要性：令y=0，则
充分性：
有两根为，且
故所求的充要条件是。
18、解：∵ ∴E={1，2}，
又∵ ∴F={1，a-1 }
由，a-1≠1、2. ∴a≠2、3.
由，当△= G=
当，且1G或2G，
解得： 或 b =3
综上所述：a≠2、3且或b=3
19、解一：由题意的：
解二：设函数f (x)=
要使方程，的两个是根在0到2之间，
即函数与x轴有两个交点，且交点在（0，2）
20、∵
所以
又∵
∴
因为：
∴ 即：
p是真命题时 q是真命题时
因为p、q有且仅有一个为真命题
所以