第六章整式的加减 学案

数学学科七年级上册第六章第一节 6.1单项式与多项式
【预习目标】
1、了解整式的相关概念，会识别单项式、多项式、整式，及其系数和次数
2、在参与对单项式、多项式的识别过程中，培养学生观察、归纳、概括的能力
3、锻炼学生的语言表达能力。
预习重点：
1、 能说出单项式的系数、次数
2、 能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。
【预习任务】
1、 自主学习（教师寄语：学习要抓好每一个细节）
1、 什么是单项式，什么是多项式，什么叫整式？
2、 下列代数式中，（ ）是单项式，（ ）是多项式，（ ）是整式。
① －3x ② ③ a ④ +5m ⑤ ⑥ 107
二、合作交流：（思考下列问题，并与同学交流）
1、怎样判断单项式的系数和次数？
（1）、指出下列单项式的系数和次数
① ② -4x2y ③ m ④ 12
（2）、指出下列多项式每一项的系数和次数
① x2-xy-2y2 ② －ab-5a2-7b2 ③ 3x2-2xy2+4x2y ④ 4x2-7x+5
2、怎样判断一个多项式是几次几项式？
（1）下列多项式分别是几次几项式
① -4x2y+2x2y ② x2-xy-2xy2
③ a3-3a2b+ab3 ④ －2m2－13m－7
【预习诊断】 根据自己的预习情况，完成以下各题
① －x2-xy-2y ② 5a2-7b2 －ab ③ 2πx2-7x－6
1、 指出以上各式每一项的系数和次数
2、 指出以上各式是几次几项式
【预习质疑】
1、 通过预习，你掌握了那些知识？
2、 你还有哪些疑问？
数学学科七年级上册第六章第二节第一课时 6.2同类项
【预习目标】
1、理解同类项的概念 2、能合并同类项，会化简多项式
【预习重点】
1、同类项的概念 2、合并同类项
【预习任务】
1、 自主学习：
1、 思考：什么叫做同类项？如果两个单项式是同类项，它们有什么共同点？
2、 单项式 2x2y 和（ ）是同类项：
① 5xy ② x2y ③ x2yz ④ 2a2b ⑤－x2y
3、 找出下列式子中的同类项：
①3x－4y－2x + y ② 5ab－4ab2 + 3a2b2－3ab－ab2 + 6a2b2
2、 合作交流：
1、 与小组内同学交流一下你是如何合并同类项的？
2、 合并下列多项式中的同类项
① 3a2 + 2a2 ② 9x2y－7 x2y
③ 5mn+10mn ④ 5ab2 + 5ab2
【预习诊断】 根据自己的预习情况，完成以下各题
1、 下列各题中的两项是不是同类项，为什么？
① 2a与3ab ②x2y与0.2x2y ③ a3 与a2 ④ a2 与b2
2、 合并下列多项式中的同类项
① 4x2-7x+5-3x2+2+6x ② 5a2+4b2+2ab-5a2-7b2
③ 3x2-2xy2+4x2y+xy2-4x2y ④2m2+1-3m-7-3m2+5
【预习质疑】：
1、 如何合并同类项？
2、 合并同类项的步骤是什么？应注意什么事项？
数学七年级第六章第二节第二课时预习学案
【预习目标】
（1）进一步理解同类项的概念，并能合并同类项，会化简多项式。
（2）经历从数学角度提出问题并解决问题的过程，发展应用意识和实践能力
【预习重点】合并同类项，会化简多项式
【预习任务】（教师寄语：态度决定一切！认真决定一切！）
一、自主学习：（教师寄语：相信自己！用心探索！用心完成！）
学习任务一：熟练的合并同类项，会化简多项式
1、合并下列多项式中的同类项，然后再分别合并：
（1）4x2-7x+5-3x2+2+6x; （2）5a2+4b2+2ab-5a2-7b2。
学习任务二、通过计算体会运算运算顺序的优越性，并规范自己的做题格式
1、 已知x=, y=-2，求代数式3x2-2xy2+4x2y+xy2-4x2y的值。
（1） 直接代入数值求值 （2）先合并同类项再求值
二、反思拓展（教师寄语：合作是打开成功之门的金钥匙！）
把下列多项式中的（a+b）当成一个因式，合并同类项：
（1）3（a+b）+2（a+b）-4（a+b）； （2）3（a+b）2-2（a+b）-4（a+b）2+2（a+b）
三、系统总结：（教师寄语：竹子开花节节高，因为它一步步总结！）
总结本节课易错易混的地方？
【预习诊断】：（教师寄语：竹子开花节节高，因为它一步步总结！）
1、合并下列各项式的同类项：
（1）13x-3x-10x； （2）x2y-4x2y+2x2y；
（3）2m2+1-3m-7-3m2+5 （4）5ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2b。
2、先化简，再求值：
（1） 2x2-5xy+2y2+x2-xy-2y2，其中x=-1，y=2；
（2） a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中a=，b=-。
3、先化简，再求多项式2y26y-3y2+5y的值，其中y=-2。
【预习质疑】：
3、 如何合并同类项？
4、 合并同类项的步骤是什么？应注意什么事项？
数学七年级第六章第三节预习学案
【预习目标】1、理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号。
2、能熟练地运用去括号法则解决问题。
3、在具体情景中，体会去括号的必要性，获得成功得体验，感受数学的严谨行。
【预习重点】去括号法则中符号变化规律,熟练地去括号
【预习任务】
自主学习；
1. 阅读教材p133小莹、小亮的做法，请思考它们的结果？你发现了什么规律？
1. 说出下面变形的依据并观察在未合并同类项前，去括号后发生什么变化？
1. （1）4＋3（x－1）=4＋3x－3 (2) 4x＋(－1)(x-1) =4x＋(－1)( －1)=4x－x＋1
合作交流:
1. 括号前为” ＋”,把和去掉后,原括号里的各项的符号都.
1. 括号前为” －”,把和去掉后,原括号里的各项的符号都.
归纳总结：
１.知识： 。
２.能力： 。
３.方法： 。
例题解析：
例１　见课本121页．
1. 例题中（１）（２）（３）题各有什么不同
1. 去括号后,括号中的各项将发生什么变化
解:
例2 求下列代数式的值
－2(x2＋4)5(x＋1) －0.5(4x2－2x) (其中 x= －2)
解:
当堂训练:
1.填空-
(1) －3(2x3y－3x2y2＋xy3)= 。
(1) （－4y＋3）－(－5y－2) ＋3y=。
２．选择题
减去3x等于5x2－3x－5的代数式为。
Ａ、5x2－5 B、 5x2－6x－5 C、5＋5x2 D、 －5x2－6x2＋5
3．化简求值
9x＋6x2－(x－x2) 其中 x=－2
【预习诊断】
1．选择题
下列各式去括号正确的是　（　　）
A. 3a－2(2b－a)=3a－2b－a B. 5(x＋y) －2(y－1)=5x＋5y－2y＋1
C. 1－(x－y＋z)=1－x＋y－z D. (m－n) ＋(m＋n)=m－n－m－n
2. 与互为相反数的数是　（　　）
Ａ.a－b－c B .a－b＋c B. －a－b＋c C.－a－b－c D. －a＋b－c
３. 化简的结果是( )
A． B． C． D．
2. 填空
（１）－｛－［－（３x－y）］｝＝。
（２）已知m－n＝　则－3(n－m)= 。
３． 代数式与的和是______，差是______．
4.化简
（１）.（６x2－x＋3）－2(4x2＋6x－2)
【预习质疑】：
1、 去括号的法则。
2、去括号时要注意。
数学学科七年级上册第6单元第四节
整式的加减预习学案
一.预习目标：
认知性目标：整式的加减实质就是去括号，合并同类项
技能性目标：学生在掌握合并同类项，去括号与添括号的基础上，掌握整式的一般步骤。
体验性目标：认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，能够正确地进行整式的加减运算。
二、预习重点和难点：
重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。
三、预习任务：
1.合作交流：阅读下面的文字并完成题目。
小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。（1）小亮和小莹买礼品共花了多少元？（2）小亮比小莹多花了多少元？
请你计算：
(1)小亮花了 元。小莹花了 元。小亮和小莹共花了 元。
(2) 小亮比小莹多花了 元。
2.例题讲解：
例1：（1）求5a2b与2ab2-4a2b的和;
（2）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7所得的差。
解：（1）5a2b+（2ab2-4a2b） 根据
= （ ）
= （ ）
（2）（3x2-xy+1）-（4x2+6xy-7）
= （ ）
= （ ）
注意：求A与B的差：用A-B，当减数B是一个多项式时，减数B应 。
例2：化简：（-a3-6a）+5a2-(a3-10a)
注意:整式加减的步骤是先 ，然后 。
例3：当a=-2时，求代数式15a2-[-4a2+(6a-a2)-3a]的值。
3.探究交流：在下图的月历表中：
（1）任意框出竖列上3个相邻的数，如果记中间的一个数为a，那么这3个数的和是多少？
（2）如果用一正方形在月历表中任意框出4个数，将其中最小的数记为a，那么这4个数的和是多少？较大的两个数的和与较小的两个数的和相差多少？
（3）换一张不同的月历表，还有（1）（2）中的结论吗？
（4）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。
四、预习诊断：
化简：（1）
（2）（3x2－xy－2y2）—2(x2＋xy—2y2
五、预习质疑：
同学们，通过预习，提出自己在学习上疑惑。