课件16张PPT。xt0072.21直线与平面平行的判定福清三中 唐洵 直线和平面有哪些位置关系? 直线与平面α相交
a ∩ α= A
有且只有一个交点 直线与平面α平行
a∥α无交点直线在平面α内a α
有无数个交点 复习引入：定义：一条直线和一个平面没有公共点，
叫做直线与平面平行. 怎样判定直线与平面平行呢？直观感知 门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．操作确认观察操作确认 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 有一块木料如图，P为面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行，那么应如何画线？操作确认猜想：如图，设直线b在平面α内，直
线a在平面α外，猜想在什么条件下直线
a与平面α平行？a//b抽象概括：直线与平面平行的判定定理： 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．简述为：线线平行?线面平行 平面外一条直线和此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面． 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.因为 AE=EB,AF=FD,
所以 EF//BD（三角形中位线的性质）典型例题因为 1．如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面随堂练习——课本P55练习1B 2．如图，正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由．证明：连接BD交AC于点O,连接OE,随堂练习——课本P56练习2典型例题优化P28例
