幂函数的概念

课件14张PPT。两个铁球同时落地hV0=0V0=0vhG1G2f1f2分析：
大铁球：
G1=m1g
小铁球：
G2=m2g
∵h1=h2=h， 又∵h=
t1=t2
h1=h=
h2=h=只受到重力加速度g 的作用只受到重力加速度g 的作用两个铁球同时落地.hvv当把“小铁球”换成“羽毛”的时候，
大铁球和羽毛还能同时落地吗？
为什么？思考：小水滴成雾小水滴变到足够大时G1f1f3f2G3G2分析：
∵G与 成正比，又∵f与 成正比
∴ f与G均随着x的增大而增大随着 直径x 的变大小水滴成雾小水滴变到足够大时小水滴成雨G1f1f3f2G3G2分析：∵f与x2成正比，G与x3成正比
∴① f与G均随着x的增大而增大；
② f与G增大的速度均越来越快；
③随着x的增大，当x≥1时，G增大的 速度＞f 增大的速度。f Gf < G§2.3.1 幂函数的概念 正整数次的幂函数负整数次的幂函数分数次的幂函数(一)、正整数次的幂函数例：
①
②
③oyx11-1-1②当x≧0时，
三个函数均
单调递增。① 对称性
奇偶性(一)、正整数次的幂函数oyx11分析：当x≧0时：
① y=x 按同一个速度增长，y=x2 和 y=x3 均增长得越来越快。
②当0≦x<1时：
y=x 增长的速度> y=x2 增长的速度> y=x3 增长的速度。
当x 1时：
y=x 增长的速度< y=x2 增长的速度< y=x3 增长的速度。
∵f 与 x2成正比
∵G 与 x3成正比(二)、负整数次的幂函数例：

②
oyx11②当x>0时，
两个函数均
单调递减。 对称性
奇偶性(三)、分数次的幂函数例：
oyx②当x≧0时，
函数单调递增。①当开偶次方时，
非奇非偶函数11oyx11练习：①①②③④④⑤⑤⑥⑥奇函数：
即： ， ，
偶函数：
即： ，

①、③、⑤④、⑥②
①
⑥④
⑤
③注意：
当x>0时，幂函数对数函数指数函数分析：当x>0时：
①当α>0时
②当α < 0时∵lnx递增
又∵ 递增递增∵lnx递增，∵ α < 0
又∵ 递增
αlnx递减递减作业课本p.111.
练习（3）、（4）；
习题 1、2