课件29张PPT。清新县禾云一中易金霞比较线段的长短我渴了，你渴吗？嗯，渴，咱们去买水喝吧！嘟嘟毛毛一天，嘟嘟和毛毛在运动场玩耍，玩了一会儿，毛毛口渴了好，咱们走．看了之后，你想到了什么？两点之间的所有连线中，线段最短。简称“两点之间，线段最短”.小草也有生命，请爱护花草，保护环境。一、线段的性质：
几何图形数二、两点间距离: 两点之间线段的长度称为两点之间的距离.（两点间的距离不是连接两点的线段，前者是一个表示长度单位的数量，后者是一个几何图形。)（1）1、小明由A村到C村，如图，你认为该走那条路最近？（2）（3）AC 作一条与已知线段相等的线段。试一试你是怎样画的？挑战自己 请你利用直尺(没有刻度）和圆规作一条线段等于已知线段。 用尺规作一条线段等于已知线段：
例 已知线段AB.
（1）求作线段CD，使CD＝AB。AB解：
DMC所以CD就是要求的线段。1、做一条射线CM.
2、在射线CM上以点C为圆心,以AB的长为半径画弧,交射线CM于点D.怎样比较两条线段的长短？1、圆规（叠合法）
2、刻度尺（度量法）
想一想小试牛刀
1、试比较下列线段，哪条最长，哪条最短？你是怎样比较的？ 2、 比较下列每组线段的长短.AB﹥CDAB＝CDAB﹤CDABCDABCDCD﹤AD ﹤BC﹤AB(1)(3)(2)(4)3、你能用眼睛准确看出下列二组图形中线段a与b的长短吗?（ 看完以后再请同学用刻度尺量一下，看看自己观察的结果是否正确．）（2）已知线段AB，求作线段c，使c＝2AB。试一试我学我用例 如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求线段AD的长.6厘米？厘米∵ 点C是线段AB的中点， AB = 6厘米= 3厘米∵ 点D是线段BC的中点，= 1.5厘米∴ AD = AC + CD= 3 + 1.5= 4.5厘米解：(1)下列图形能比较大小的是（ ）
A、直线与线段
B、直线与射线
C、两条线段
D、射线与线段练习：c（2）已知线段AB＝10cm,C为AB的中点，则AC＝＿＿＿cm.(3) 已知线段AB＝10cm,C为AB的中点，M为AC的中点，则CM＝＿＿＿＿cm.AMCB52.5AMCBN55(5) 已知线段AC＝7cm, CB＝3cm,且M为AC的中点，N为BC的中点，则MN＝_____cm.(4)已知线段AB＝10cm,C为AB的中点，M为AC的中点，N为BC的中点，则MN＝＿＿cm.（6）如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cmC4.5你们 ！真棒超越自己-4或2-2.5或0.5AA-42··(9)如图，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇与一只蜘蛛。（2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？（1）蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明你的理由？.中点（1）(6条)10、学生甲、乙、丙三人参加800米比赛，并且在分组时分在不同的组别，但都抽在第4道参加比赛，比赛过程中，当他们从起点跑到抢道线时，甲、乙、丙三人分别从OA、OB、OC抢道进入第一道，（如图所示）问：甲、乙、丙三人谁的跑法对提高成绩最有利，为什么？D假如你参加了此项比赛，你会怎样跑？请画出你跑的路线。1.这节课你学到了什么？
2.这节课你学到了哪些解决问题的方法？如何使用这些方法？
3.你在与同伴的交流中有哪些收获？1.线段的基本性质：2.两点之间的距离：3.线段的两种比较方法：4.线段的中点的概念及表示方法。两点之间线段最短两点之间线段的长度叠合法和度量法。作业友情提示必作：
1、课本P141习题4.2/1与随堂练习2。
选作： P141习题4.2/3
预习：
（1）内容：P143－P147
（2）提纲：怎样表示一个角，如何度量一个角。赠给同学们的金玉良言：再见留心处处皆学问
细心题题有发现
上心事事长见识
专心路路有收获
4.2 比较线段的长短（学案）
教学目标：
【知识与技能】
1、使学生发现线段长短比较的一般方法；
2、会用几何语言表示两线段之间的大小关系；
3、了解线段线段和、差的概念；
4、会画一条线段等于已知线段，会画两条线段的和、差。
【过程与方法】
1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程；
2、经历个体思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程；
3、渗透数形结合的数学思想方法。
【情感态度与价值观】
1、培养学生应用数学的意识；
2、让学生体会数学的应用价值。
二、教学重点和难点分析：
【重点】探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。
【难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合。
三、教学过程
（一）、创设情境
（二）、实践探究
1、生活感悟：
通过实物的比较与方法的运用，初步明确两个实际物体的长短或高矮的比较方法。
2、实验演示：
方法一：叠合法
将实物抽象成线段，探求线段长短的比较方法（教师边说边用电脑演示）
方法二：度量法
通过量出各条线段的长短来比较线段的长短。
（三）、应用实践
1、课本P141 随堂练习/1
2、课本P141 习题4.2/2
3、你能用眼睛准确看出下列二组图形中线段a与b的长短吗?（ 看完以后再请同学用刻度尺量一下，看看自己观察的结果是否正确．）
线段的画法
1、已知线段AB，求作线段c，使c＝2AB。
我学我用
例：如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求线段AD的长.
1、下列图形能比较大小的是（ ）
A、直线与线段 B、直线与射线
C、两条线段 D、射线与线段
2、已知线段AB＝10cm,C为AB的中点，则AC＝＿＿＿cm.
3、已知线段AB＝10cm,C为AB的中点，M为AC的中点，则CM＝＿＿＿＿cm.
4、已知线段AB＝10cm,C为AB的中点，M为AC的中点，N为BC的中点，则MN＝＿＿cm.
5、已知线段AC＝7cm, CB＝3cm,且M为AC的中点，N为BC的中点，则MN＝_____cm.
6、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm
7、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB
8、已知A、B是数轴上的两点，AB = 3，点B表示-1，则点A表示（ ），AB的中点C表示（ ）
9、如图，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇与一只蜘蛛。
（1）蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处？说明你的理由？
（2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？
10、学科间综合
学生甲、乙、丙三人参加800米比赛，并且在分组时分在不同的组别，但都抽在第4道参加比赛，比赛过程中，当他们从起点跑到抢道线时，甲、乙、丙三人分别从OA、OB、OC抢道进入第一道，（如图所示）问：甲、乙、丙三人谁的跑法对提高成绩最有利，为什么？
假如你参加了此项比赛，你会怎样跑？请画出你跑的路
四、课堂小结
1.这节课你学到了什么？
2.这节课你学到了哪些解决问题的方法？如何使用这些方法？
3.你在与同伴的交流中有哪些收获？
五、布置作业
必作：
1、课本P141习题4.2/1与随堂练习2。
选作： P141习题2.3/3
预习：
（1）内容：P143－P147
（2）提纲：怎样表示一个角，如何度量一个角。
