课件17张PPT。xt007 2.2.4 平面与平面平行的性质复习1平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于
另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行如何判断平面和平面平行?答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.思考:如果两个平面平行，会有哪些结论呢?复习2直线与平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。符号表示：复习3探究:过a做一平面平行于β，此时一个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？探究新知答:两条交线平行.下面我们来证明这个结论如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b证明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b
∴aìα，bìβ
∵α∥β
∴a，b没有公共点，
又因为a，b同在平面γ内，
所以，a∥b这个结论可做定理用结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行例题分析,巩固新知例1.?求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?答:首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符号语言,最后分析并书写出证明过程。如图,α//β,AB//CD,且A∈α,
C∈α,B∈β,D∈β.求证:AB=CD.证明:因为AB//CD,所以过AB,
CD可作平面γ,且平面γ与平
面α和β分别相交于AC和BD.
因为??α//β,所以??BD//AC.因此,四边形ABDC是平行四边形. 所以?AB=CD.优化P33例1优化P34例2小结归纳:1、两个平面平行具有如下的一些性质：
⑴如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行
⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.
⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交
⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等小结归纳:2、线线平行?线面平行?面面平行,要注意这里平行关系的互相转化.3、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法
