数学（苏教版必修4）：1.3《三角函数的诱导公式1》课件

课件11张PPT。教学目标 :（1）识记诱导公式
（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值
（3）会进行简单三角函数式的化简和证明。三角函数的诱导公式（一）1、形如180°+α 的三角函数值与α的三角函数值之间的关系单位圆：以原点为圆心，等于单位长的线段为半径作一个圆 已知任意角α的终边与这个圆相交与点 p(x,y），由于角180°+α 的终边就是角α的终边的反向延长线，角180°+α 的终边与单位圆的交点p'(-x,-y)，又因单位圆的半径 r=1，由正弦函数和余弦函数的定义得到：°+α)= -x
从而得到公式二:2、形如 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系: 任意角α的终边与这个圆相交与点 p(x,y），角 -α的终边与单位圆的交点p'(x,-y)，又因单位圆的半径 r=1，由正弦函数和余弦函数的定义得到： 从而得到公式三:同理可得公式四:例1、 将下列各三角函数化成锐角三角函数
(1) sin(-699o ) (2) cos(-1525o )
(3) tan(-872o ) (4) cos(92o )答案：(1) –sin21o (2) cos85o
(3) tan28o (4) -sin2o例2、求三角函数值
⑴ ⑵ ⑶解：⑴
⑵
⑶
练习：求三角函数值
⑴ ⑵ ⑶ 解：⑴
⑵
⑶
利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数
一般可按下面步骤进行小结：作业：习题 A 组２