数学（苏教版必修4）：1.4.2《正弦函数、余弦函数的性质1》课件

课件15张PPT。1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质学习目标:1 、理解周期函数，周期函数的周期和最小正周期的定义 2 、正、余弦函数的周期性
3 、正、余弦函数的奇偶性和单调性 1、周期性
周期函数定义：对于函数f (x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有
f (x+T)=f (x)
那么函数f (x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。注：1、T要是非零常数
　 2、“每一个值”只要有一个反例，则f (x)就不为周期函数（如f (x0+t)?f (x0)）
3、 周期函数的周期T往往是多值的（如y=sinx 2?,4?,…,-2?,-4?,…都是周
期） 4、周期T中最小的正数叫做f (x)的最小正周期（有些周期函数没有最小正周期）2、奇偶性请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的异同点.它们的形状相同，且都夹在两条平行直线y=1与y=-1之间。
它们的位置不同，正弦曲线交y轴于原点，余弦曲线交y轴于点（0，1）.正弦曲线关于原点对称，余弦曲线关于y轴对称正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数3、单调性正弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，其值从 增大到 ；
在每一个闭区间 上都是减函数，其值从 减小到
余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，其值从 增大到 ；
在每一个闭区间 上都是减函数，其值从 减小到
4、最大值与最小值正弦函数当且仅当 时取得最大值1，正弦函数当且仅当 时取得最小值-1余弦函数当且仅当 时取得最大值1，正弦函数当且仅当 时取得最小值-1例1 求下列三角函数的周期：

（1）．（2）∵ ∵ 例2、不求值，指出下列各式大于0还是小于0？函数小结：1 、周期函数，周期函数的周期和最小正周期的定义 2 、正、余弦函数的周期性
3 、正、余弦函数的奇偶性和单调性 作业：