数学（苏教版必修4）：1.4.3《正切函数的图像和性质2》课件

课件11张PPT。1.4.3正切函数的性质与图象α在第一象限时：
正弦线: sinα=MP>0　　　　　　　　　　　　　　
余弦线: cosα=0M>0
正切线：tanα=AT>0
α在第二象限时：
正弦线: sinα=M’P’>0 余弦线: cosα=0M’<0　正切线：tanα=AT’ <0
三角函数线：正切函数的作图作法如下：
作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。
找横坐标（把x轴上　　到　　这一段分成8等份）
把单位圆右半圆中作出正切线。
找交叉点。
连线。正切函数的图象全体实数R 正切函数是周期函数，T=正切函数在开区间　　　　　　　　
内都是增函数。（1）定义域：（2）值域：（3）周期性：（5）单调性:正切函数的性质（4）奇偶性: 正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0对称例　题　讲　解例1　求函数　　　　　　的定义域。解：令　　　　　　
　 那么函数　　　 的定义域是：
所以由　　　　　可得：
所以函数　　　　　　　的定义域是：例2　不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：与与例3　求下列的单调区间：这个题目应该注意什么例4 求下列函数的周期：由上面两例，你能得到函数y=Atan(ωx+Ф)的周期吗（1）正切函数的图象
（2）正切函数的性质：
定义域：
值域：
周期性：
奇偶性：
单调性：全体实数R正切函数是周期函数，
最小正周期T=奇函数，正切函数在开区间　　　　　　　　
内都是增函数。小结课后作业：课本习题1.4A：8、9