26.1投影第二课时（正投影）教学设计
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26.1投影第二课时（正投影）教学设计
【教材分析】
在学习《正投影》这一节以前，我们已学习了投影知识，正投影是一种特殊的投影。学习正投影是对前面知识的延续和发展，同时也是学习后面视图知识的必要知识储备。
本节从日常生活常见的具体实例入手，通过多媒体演示让学生分析不同的几何体由于位置摆放的不同，它们的正投影产生的不同效果，从而理解正投影的规律。然后介绍了视图这一概念。
【学情分析】
本节课的教学对象是九年级的学生，由于学生基础不同，素质也参差不齐。之前，学生已学习了投影知识，具备了学习正投影所需要的基础知识，但也有部分学生不能正确分析中心投影、平行投影之间的关系和区别，不能把握中心投影、平行投影之间的内在联系，导致在判断物体的正投影时引起错误。
九年级学生已经有了一定的抽象思维能力；具有一定的分析、概括和归纳能力；有了一定的自主学习和合作学习能力。他们对新鲜事物有强烈的好奇心，具有较强的求知欲。
【教学目标】
1．知识与技能：
（１）了解正投影的概念。
（2） 能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影。
2．过程与方法：
学生经历观察探究正投影性质，以及动手画几何图形正投影的过程，感受正投影的性质，培养学生的探究能力和动手作图能力。
3．情感、态度与价值观：
经历数学活动过程，发展空间想象能力，加强学生的审美意识，体会数学来源于生活。
【 教学重点 】正投影性质，画几何图形的正投影。
【教学难点】正投影性质，画几何图形的正投影。
【教学媒体与手段】课件、多媒体等。
【教学方法】观察、交流探究等。
【教学时间】1课时。
【 教学过程 】
1、 复习导入
1、提问：什么叫投影？它分几类？分别是怎么形成的？
（学生举手回答）
2、新课引入
观察下列投影说出它们的相同点不同点：
学生小议，举手回答出平行投影中的特殊情况。
教师根据学生的回答导入新课正投影，板书课题——正投影
教师根据特殊的平行投影介绍什么叫正投影，板书正投影定义。
二、课堂探究：
探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：
教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律。
探究2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如矩形ABCD）放在三个不同的位置：三种情况的正投影各是什么形状？
教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律。
探究3：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面
ADEF垂直于投影面P.
教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律。
教师根据学生的探究，说明几何体的正投影就相当于我们从正面看到的平面图形，从而介绍什么叫视图，板书视图定义
活动：动动脑
如果圆柱，圆锥的底面与投影面平行，那么他们的正投影是什么图形？球的正投影呢？
学生自主完成，上台展示所画图形，其他同学作出评价。
三、归纳小结
你能谈谈本节课的收获吗？
在平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影叫正投影。
线段的正投影：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。
平面图形的正投影：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。
一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形
四、布置作业
习题26.1：第1题、第2题
【 板书设计】
正投影
平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影叫正投影。
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。
一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形
几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图
【 教学反思】
1、形象的动画、图片，知识的延伸和拓展，生活中的数学，大大激发了学生的学习热情，同时发展了学生空间想象能力。
2、把教学中抽象、深奥的难点、重点，通过形象、生动的画面,言简意赅的语言，一目了然地展现在学生面前。充分调动学生的积极性，激发学生的求知欲，活跃学生思维，学生的学习变得轻松、愉悦。
3、动画演示直观，便于学生观察探究，学生经历了数学活动过程，培养学生的观察能力和探究能力。
垂直成一点
倾斜长缩短
平行长不变
（3）铁丝垂直于投影面。
（2）铁丝倾斜于投影面。
（1）铁丝平行于投影面。
A*(B*)
B*
A*
B*
A*
P
B
A
B
A
B
A
垂直成线段
倾斜形改变
平行形不变
(垂直于投影面)
(倾斜于投影面)
(平行于投影面)
D*(C*)
A*(B*)
D
C
B
A
D*
C*
B*
A*
D
C
B
A
D*
C*
B*
A*
D
C
B
A
Q
几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图
一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形
从正面看
从正面看
H
A
P
G*
B*
C*
D*
A*
F*
G
F
E
D
C
B
P
D*
C*
B*
A*
D
C
B
A
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【教材分析】
在学习《正投影》这一节以前，我们已学习了投影知识，正投影是一种特殊的投影。学习正投影是对前面知识的延续和发展，同时也是学习后面视图知识的必要知识储备。
本节从日常生活常见的具体实例入手，通过多媒体演示让学生分析不同的几何体由于位置摆放的不同，它们的正投影产生的不同效果，从而理解正投影的规律。然后介绍了视图这一概念。
【学情分析】
本节课的教学对象是九年级的学生，由于学生基础不同，素质也参差不齐。之前，学生已学习了投影知识，具备了学习正投影所需要的基础知识，但也有部分学生不能正确分析中心投影、平行投影之间的关系和区别，不能把握中心投影、平行投影之间的内在联系，导致在判断物体的正投影时引起错误。
九年级学生已经有了一定的抽象思维能力；具有一定的分析、概括和归纳能力；有了一定的自主学习和合作学习能力。他们对新鲜事物有强烈的好奇心，具有较强的求知欲。
【教学目标】
1．知识与技能：
（１）了解正投影的概念。
（2） 能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影。
2．过程与方法：
学生经历观察探究正投影性质，以及动手画几何图形正投影的过程，感受正投影的性质，培养学生的探究能力和动手作图能力。
3．情感、态度与价值观：
经历数学活动过程，发展空间想象能力，加强学生的审美意识，体会数学来源于生活。
【 教学重点 】正投影性质，画几何图形的正投影。
【教学难点】正投影性质，画几何图形的正投影。
【教学媒体与手段】课件、多媒体等。
【教学方法】观察、交流探究等。
【教学时间】1课时。
【 教学过程 】
1、 复习导入
1、提问：什么叫投影？它分几类？分别是怎么形成的？
（学生举手回答）
2、新课引入
观察下列投影说出它们的相同点不同点：
学生小议，举手回答出平行投影中的特殊情况。
教师根据学生的回答导入新课正投影，板书课题——正投影
教师根据特殊的平行投影介绍什么叫正投影，板书正投影定义。
二、课堂探究：
探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：
教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律。
探究2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如矩形ABCD）放在三个不同的位置：三种情况的正投影各是什么形状？
教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律。
探究3：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面
ADEF垂直于投影面P.
教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律。
教师根据学生的探究，说明几何体的正投影就相当于我们从正面看到的平面图形，从而介绍什么叫视图，板书视图定义
活动：动动脑
如果圆柱，圆锥的底面与投影面平行，那么他们的正投影是什么图形？球的正投影呢？
学生自主完成，上台展示所画图形，其他同学作出评价。
三、归纳小结
你能谈谈本节课的收获吗？
在平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影叫正投影。
线段的正投影：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。
平面图形的正投影：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。
一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形
四、布置作业
习题26.1：第1题、第2题
【 板书设计】
正投影
平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影叫正投影。
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。
一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形
几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图
【 教学反思】
1、形象的动画、图片，知识的延伸和拓展，生活中的数学，大大激发了学生的学习热情，同时发展了学生空间想象能力。
2、把教学中抽象、深奥的难点、重点，通过形象、生动的画面,言简意赅的语言，一目了然地展现在学生面前。充分调动学生的积极性，激发学生的求知欲，活跃学生思维，学生的学习变得轻松、愉悦。
3、动画演示直观，便于学生观察探究，学生经历了数学活动过程，培养学生的观察能力和探究能力。
垂直成一点
倾斜长缩短
平行长不变
（3）铁丝垂直于投影面。
（2）铁丝倾斜于投影面。
（1）铁丝平行于投影面。
A*(B*)
B*
A*
B*
A*
P
B
A
B
A
B
A
垂直成线段
倾斜形改变
平行形不变
(垂直于投影面)
(倾斜于投影面)
(平行于投影面)
D*(C*)
A*(B*)
D
C
B
A
D*
C*
B*
A*
D
C
B
A
D*
C*
B*
A*
D
C
B
A
Q
几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图
一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形
从正面看
从正面看
H
A
P
G*
B*
C*
D*
A*
F*
G
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C*
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A*
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