分式方程
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课件22张PPT。2019-3-101新课标人教版八年级数学下册分式方程第十六章 第三节
（第1课时）2019-3-101今天的目标1.理解分式方程的概念.
2.理解分式方程的解题思路.
3.掌握解分式方程的一般步骤.
4.体会转化思想方法.让我们携手共同去探究吧！2019-3-101 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?2019-3-101解：设江水的流速为v千米/时,根据题意,得2019-3-101 像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2019-3-10116.3分式方程2019-3-101看谁反应快下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.?A BCDEF要小心噢！别学我，惨啊！分式方程的是（ ）整式方程的是（ ）B C FA D E2019-3-101 解:方程两边同乘以（20+v）（20-v） 得： 解得：你如何确定v=5一定是分式方程的解?检验： 将v=5代入分式方程，左边=4=右边， 所以v=5是原分式方程的解。 你能结合探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗?探究一解分式方程2019-3-1011.解分式方程的基本思路是：将分式方程转化为整式方程.再解整式方程.
2.化整方法:方程两边同时乘各分母的最简公分母.
3.这种数学思想方法把它叫做“转化”数学思想。归纳2019-3-101探究二解:方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5）得：x+5=10解得：x=5x=5一定是分式方程的解吗?检验： 将x=5代入原方程 x-5 ，x2-25的值都为0，相应分式无意义. 所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。2019-3-101探究三 分式方程去分母所得整式方程的解就是①的解.分式方程
去分母所得整式方程的解却不是②的解呢？原因： 解分式方程去分母时，方程两边要同乘以一个含未知数的式子(最简公分母).方程①两边同乘以一个不为0的整式.方程②两边同乘以一个为0的整式.2019-3-101 在去分母时,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的解原因 是:这个解使最简公分母的值为零 分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的解,而不是分式方程的解.所以我们解分式方程时一定要检验。········检验的方法: 将整式方程的解代入最简公分母, 如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解.归纳2019-3-101范例学习例1 解方程解:方程两边同乘以最简公分母 x(x-3),
化简,得 2x=3(x-3)
解得 x=9,
检验: 把x=9, 代入最简公分母,
x(x-3) ≠0
∴原方程的根是x= 9.
2019-3-101范例学习例2 解方程解：方程两边同乘最简公分母 （x-1)(x+2),得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3检验：x=1时（x-1)(x+2)=0,x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解。2019-3-101你能总结解分式方程的步骤吗？分式方程转化整式方程解整式方程检 验2019-3-101小试牛刀2019-3-101 若分式方程 有增根x=2,则 a= . 温馨提示:-1 在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.
即使分母值为零的根继续来吧，你能行！2019-3-1015、若分式方程 的增根－1,则
a= .勇往直前，挑战自我！2019-3-101小结 通过本节课的学习，你学到了什么知识？有哪些收获？2019-3-101知识的升华1.必做题：习题16.3第1题；
2.选做题：习题16.3第2题2019-3-101再见陆川县马坡初级中学 刘莉萍制作花香鸟语春天事,北大清华少年心.点燃激情,放飞梦想, 展现自我,活出精彩.2019-3-101
（第1课时）2019-3-101今天的目标1.理解分式方程的概念.
2.理解分式方程的解题思路.
3.掌握解分式方程的一般步骤.
4.体会转化思想方法.让我们携手共同去探究吧！2019-3-101 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?2019-3-101解：设江水的流速为v千米/时,根据题意,得2019-3-101 像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2019-3-10116.3分式方程2019-3-101看谁反应快下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.?A BCDEF要小心噢！别学我，惨啊！分式方程的是（ ）整式方程的是（ ）B C FA D E2019-3-101 解:方程两边同乘以（20+v）（20-v） 得： 解得：你如何确定v=5一定是分式方程的解?检验： 将v=5代入分式方程，左边=4=右边， 所以v=5是原分式方程的解。 你能结合探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗?探究一解分式方程2019-3-1011.解分式方程的基本思路是：将分式方程转化为整式方程.再解整式方程.
2.化整方法:方程两边同时乘各分母的最简公分母.
3.这种数学思想方法把它叫做“转化”数学思想。归纳2019-3-101探究二解:方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5）得：x+5=10解得：x=5x=5一定是分式方程的解吗?检验： 将x=5代入原方程 x-5 ，x2-25的值都为0，相应分式无意义. 所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。2019-3-101探究三 分式方程去分母所得整式方程的解就是①的解.分式方程
去分母所得整式方程的解却不是②的解呢？原因： 解分式方程去分母时，方程两边要同乘以一个含未知数的式子(最简公分母).方程①两边同乘以一个不为0的整式.方程②两边同乘以一个为0的整式.2019-3-101 在去分母时,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的解原因 是:这个解使最简公分母的值为零 分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的解,而不是分式方程的解.所以我们解分式方程时一定要检验。········检验的方法: 将整式方程的解代入最简公分母, 如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解.归纳2019-3-101范例学习例1 解方程解:方程两边同乘以最简公分母 x(x-3),
化简,得 2x=3(x-3)
解得 x=9,
检验: 把x=9, 代入最简公分母,
x(x-3) ≠0
∴原方程的根是x= 9.
2019-3-101范例学习例2 解方程解：方程两边同乘最简公分母 （x-1)(x+2),得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3检验：x=1时（x-1)(x+2)=0,x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解。2019-3-101你能总结解分式方程的步骤吗？分式方程转化整式方程解整式方程检 验2019-3-101小试牛刀2019-3-101 若分式方程 有增根x=2,则 a= . 温馨提示:-1 在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.
即使分母值为零的根继续来吧，你能行！2019-3-1015、若分式方程 的增根－1,则
a= .勇往直前，挑战自我！2019-3-101小结 通过本节课的学习，你学到了什么知识？有哪些收获？2019-3-101知识的升华1.必做题：习题16.3第1题；
2.选做题：习题16.3第2题2019-3-101再见陆川县马坡初级中学 刘莉萍制作花香鸟语春天事,北大清华少年心.点燃激情,放飞梦想, 展现自我,活出精彩.2019-3-101