实数（1）

课件20张PPT。2.5 实数仪征三中 王宝琴练一练： （1）4的平方根___ （2） 的算术平方根___ （3） = ___ （4）27的立方根___ （5）腰长为1的等腰直角三角形的斜边长是___ 2，-2你能在数轴上找出一些点表示2、-2、 、 、3吗？
3呢？操作试在数轴上画出表示 的点.讨论 (1) 是一个整数吗? (2) 是一个分数吗? 合作探究 ⑴1与2之间，什么数的平方等于2？ 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 ⑵1.4与1.5之间,什么数的平方等于2? 1.41 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 ⑶1.41与1.42之间，什么数的平方等于2? 1.411 1.412 1.413 1.414 1.415 1.416 1.417 1.418 1.419 ⑷如果保留5位小数， 的近似值是多少？
保留6位小数呢？ 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.41 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.411 1.412 1.413 1.414 1.415 1.416 1.417 1.418 1.419 合作探究 结论：事实上，人们已经证明 是一个无限小数，而且不循环，它的值为
1.4142135623730950488016887242097…
用类似的方法探究 的大小。
=1.73205080756…=2.23606797749…=1.259912105…=1.583401052…小组合作使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现呢？ 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式。无限不循环小数称为无理数例如，你能写出几个无理数吗？=1.73205080756…=2.23606797749…=1.259912105…=1.583401052…无理数的常见形式:
①结果含有π的数是无理数;
② 带根号且开方开不尽的数是无理数；
③形如0.1010010 001…的数是无理数判断：（1）无理数都是无限小数 （2）无限小数都是无理数 √ (5)3.1415926是有理数 √××√2.实数的概念: 有理数和无理数统称为实数.
即实数可分为有理数和无理数.讨论 学习了无理数以后，“数”的系统进一步扩展。请你结合自己的成长过程，谈谈到目前为止,大家知道的数有哪些?你能给它们分类吗?
1.实数的分类 也可以这样分类 (4)负实数集合{ …} (3)正实数集合{ …} 例题把下列各数填人相应的集合内:讨论 有理数都可以用数轴上的点来表示， 反过 来，数轴上的点是否都表示有理数？ 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。1.和数轴上的点一一对应的数是 ( )
A. 有理数 B. 无理数 C. 整数 D. 实数
2.在实数
中
整数有_______________________________;
有理数有______________________________;
无理数有_____________________________. D练习这节课，我的收获是---无理数的常见形式:
①结果含π的数是无理数;
② 带根号且开方开不尽的数是无理数;
③形如0.1010010 001…的数是无理数通过“逼近”的数学思想,体会到无理数的存在实数与数轴上的点是一一对应的实数的分类 也可以这样分类 数统治着宇宙，上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 伟大而聪明的人们造了实数，还有其他数吗？它是什么数？作业：
书上P61 习题第1题