立方根

课件14张PPT。初中数学八年级上册
（苏科版）立方根3、体积为1的正方体，棱长为多少？
体积增加1，棱长为多少？探究活动若一个正方体的体积是a，那么这个正方体的棱长为多少呢？设棱长为x,得X3=a参照平方根的定义，说说立方根的定义平方根
立方根定义比如:读作“三次根号ａ”，
其中ａ是被开方数，３是根指数．　　　　　23 =8，所以2叫做8的立方根;(-２)3＝-８，所以-２叫做-8的立方根;０3＝０，所以０叫做０的立方根记作 = -2;记作 =2;记作 = 0;( )3＝8，( )3＝27，( )3＝-125，( )3＝-64，( )3＝0性质一个正数有两个平方根；
0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。平方根
立方根
a≥0任何数(正数,负数,0)的立方根只有一个.
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0。a为任意实数求一个数a的平方根的运算，叫做开平方 ，
其中a叫做被开方数。求一个数a的立方根的运算，叫做开 立方，
其中a叫做被开方数定义运算 和 开 平 方 与 平 方 运 算 互 为 逆 运 算一样， 与 运算互为逆运算。 举例说明开立方立方有什么一般性结论？2735-46-9-1-4有什么一般性结论？有什么一般性结论？例题学习巩固练习： 巩固练习： 知识延伸：１． 的平方根是＿＿＿.２． 的立方根是＿＿＿＿＿.
３．平方根等于它本身的数的个数为ａ，
立方根等于它本身的数的个数为ｂ，
算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，
则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿．+2,-22平方根与立方根的联系与区别

联系 区别（1）0的平方根、立方根都有一个，是0本身
（2）平方根、立方根都是开方的结果。（1）定义不同；
（2）个数不同；
（3）表示方法不同；
（4）被开方数的取值范围不同。中被开方数a是非负数；
中被开方数a是任何数小结：强 化 1、一个数的立方根等于它本身，这个数是 。
2、若x2=16，则12-x的立方根是 。3、若4a+1的平方根是±5，则2a2-8立方根是 。
4、已知 b2-4b+4+|c+5|=0，求c-a-b的立方根。
5、已知y= + -3，求xy的立方根。本节课你在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？