课件16张PPT。上一节,我们认识了双曲线的标准方程:形式一：
（焦点在x轴上，（-c，0）、 （c，0）） 形式二：
（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c））
其中 双曲线的图象特点与几何性质到现在仍是一个谜? 现在就用方程来探究一下!如何探究呢？类比椭圆几何性质的研究方法椭圆几何性质包括哪些呢？.oYX关于X,Y轴,
原点对称(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2 ; B1B2|x|?a,|y|≤b
F1F2A1A2B2B1复习 椭圆的图像与性质 2、对称性 一、研究双曲线 的简单几何性质1、范围关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，
又叫做双曲线的中心。(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)课堂新授 3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点4、离心率离心率。c>a>0e >1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：5、渐近线焦点在x轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：YX1、范围：x≥a或x≤-a
2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点:A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（- a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线F2(0,c)
F1(0,-c)如何记忆双曲线的渐进线方程？例1、求下列双曲线的渐近线方程 (1)4x2－9y2=36,
(2)25x2－4y2=100.2x±3y=05x±2y=0例题讲解 例2 :求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=
焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:例题讲解 P61， 3，4小结：
本节课讨论了双曲线的简单几何性质：范围，对称性，顶点，离心率，渐近线，请同学们熟练掌握并补写完成黑板余下的部分。谢谢光临！例3、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线
的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的
最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径
为20m,高55m.选择适当的坐标系，求出此
双曲线的方程(精确到1m). A′A0xC′CB′By10.20数学作业：
1.作业本：P61 3(1),4(3),6.
补充：1. 已知I为全集，P、Q为非空集合，且，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若，求的值.
3.直线与两条直线，分别交于P、Q两点。线段PQ的中点坐标为，求直线的斜率.
2.同步：P47～48.
10.21数学作业：
一.（作业本）
1.课本：P62B组1，P80A组5，8，9.
2.补充:1).在正方体中，求面对角线与体对角线所成角的大小.
2).如果，，而且，求的值.
3).在等差数列中，，，求的值.
3.默《综合测评》P2的14小点的指对运算性质.
二.同步P49-50.
课件13张PPT。双曲线的
简单几何性质(2)2008-10-21关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（－ a，0），A2（a，0）A1（0，－a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线F2(0,c)
F1(0,-c)能不能直接由双曲线方程推出渐近线方程？结论：例2、解：xy..FOM.双曲线的第二定义：x“三定”：定点是焦点；定直线是准线；定值是离心率.例3、证明：P说明：|PF1|, |PF2|称为双曲线的焦半径.y..F2F1O.xPy..F2F1O.x法1：Py..F2F1O.法2：分析：与 有共同渐近线的方程可设为 （ ）例5、求与双曲线 有共同渐近线，且焦点在x轴上，且两准线间的距离为 的双曲线方程.1、求中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐进线的倾斜角为 ，一条准线方程为x=6的双曲线的标准方程。练习：2、求与双曲线x2/2－y2=1有公共渐近线且以y=－3为准线的双曲线的标准方程.课件18张PPT。双曲线的
简单几何性质(3)---直线与双曲线的位置关系2008-10-21一、直线与椭圆的位置关系：（2）弦长问题（3）弦中点问题（4）经过焦点的弦的问题（1）直线与椭圆位置关系二、直线与双曲线位置关系种类：种类:相离;相切;相交(两个交点,一个交点)两个交点 一个交点 0 个交点相交相
切相
交相离交点个数方程组解的个数有没有问题 ?结论一：[1] 0 个交点和两个交点的情况都正常,
那么 ,依然可以用判别式判断位置关系[2]一个交点却包括了两种位置关系:
相切和相交 ( 特殊的相交 ) , 那么是否意味着判别式等于零时 , 即可能相切也可能相交 ? 练习：判断下列直线与双曲线之间的位置关系：[1]相 切一般情况的研究显然,这条直线与双曲线的渐进线是平行的,也就是相交.把直线方程代入双曲线方程,看看判别式如何?根本就没有判别式 ![2]相 交试一下:判别式情况如何? 当直线与双曲线的渐进线平行时 , 把直线方程代入双曲线方程 , 得到的是一次方程 , 根本得不到一元二次方程 , 当然也就没有所谓的判别式了 。 结论：判别式依然可以判断直线与双曲线的位置关系 ！结论二：判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的
渐进线平行相交（一个交点） 计 算 判 别 式例1、判断下列直线与双曲线的位置关系：相交(一个交点)相离y..F2F1O.xy..F2F1O.练习设双曲线则过点M与双曲线c有且只有一个交点的直线共
有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.无数条的左准线与x轴的交点是M,C数形结合y..F2F1Oxy..F2F1Ox课件11张PPT。双曲线的
简单几何性质(4)---双曲线习题课关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（－ a，0），A2（a，0）A1（0，－a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线F2(0,c)
F1(0,-c)双曲线的第二定义：xMy..F2F1O.xMy..F2F1O.x.Ay..F2F1O.xBy..F2F1O.xy..F2F1O.x
