第二十三章 旋转 班组 姓名 备课人：刘良云 审核人 ：商玉芳 黄国华
23章 旋转复习 （导学稿）
学习目标 1．掌握旋转的有关概念 。2．理解旋转变换是图形的一种基本变换。3学会用旋转的性质作出任意图形的旋转图形，4认识中心对称，对称中心，5理解中心对称的图形及性质特点。
重点 旋转的基本性质，中心对称和中心对称图形的概念及性质，原点对称的点的坐标关系。
难点 旋转、中心对称、中心对称图形的性质的综合运用。
导学过程
知识体系 请你回顾本章主要内容并简单画出本章知识结构图： 评价
自主学习检测 1、如图2，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是 . 2、在组成单词“maths”的字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 M A T H S3、（2009年锦州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D4、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是 ；分针经过15 分后,分针转过的角度是 ；分针从数字12出发,转过1500,则它指的数字是 .5、（2009肇庆）在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 ．6、对右边这个图形的判断，正确的是（ ）（A）这是一个轴对称图形，它有一条对称轴；（B）这是一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（C）这是一个中心对称图形，但不是轴对称图形；（D）这既是轴对称图形，也是中心对称图形．7、2009年广西钦州）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ） A．等腰三角形 B．正三角形 C．等腰梯形 D．菱形 疑问
重难点合作交流 1、如图3把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________。 2、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是 ．3、（2009年娄底）如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2. 4、(2009年潍坊)在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出绕点O逆时针旋转90°后的． 反思：谈谈本节课你有哪些收获？
反馈检测 见检测题
课后拓展 如图将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形A′B′C′D′ 则图中阴影部分面积为多少？
O
B
PAGE
1第二十三章 旋转 班组 姓名 备课人：刘良云 审核人：黄国华 商琼芳
23．2 第2课时 中心对称图形导学稿
学习目标 中心对称图形及与中心对称的关系．会判断一个图形是不是中心对称图形。
重点 中心对称的两条基本性质及其运用
难点 区分好中心对称与中心对称图形的关系
导学过程
温故知新 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称． 收获和疑 惑
预习导航 新知导航：阅读课本第65页，完成以下问题.1、一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与 重合，那么就说这个图形______________________，这个点叫 。2、线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_________，它的对称中心是__________．3、平行四边形是 对称图形，、它的对称中心是__________．4、中心对称与中心对称图形的区别与联系。名称中心对称中心对称图形定义性质 ————-区别① 个图形的关系②对称点在 个图形上①具有某种性质的 个图形②对称点在 个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。尝试完成：书本P66练习题1、下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形2、 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形3、已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等材 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3
课堂交流学习 1、在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？2、下列图形是中心对称图形的有（ ）个正三角形，正方形，正五边形， 正六边形A 1 B 2 C 3 D 43、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4、正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合．5、在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．46、下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4四、反思：谈谈本节课你有哪些收获？
反馈检测 见检测题
课后拓展 书本P68第2、5、6、7题
PAGE
2第二十三章 旋转 班组 姓名 备课：刘良云 审核人：黄国华 商琼芳
23．2 第1课时 中心对称（导学稿 ）
学习目标 1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质就是一个图形绕一点旋转1800而成。2、掌握成中心对称的两个图形的性质。3、利用中心对称的特征作出某一图形形成中心对称的图形。确定对称中心的位置。
重点 利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．
难点 作出某一图形形成中心对称的图形。确定对称中心的位置。
导学过程
温故知新 如图，画出△ABC绕点O旋转，并指出图中相等的线段和相等的角。相等的线段： 、 、 。 、 、 。（2）相等的角： 、 、 。 评价
预习导航 二、新知导航：阅读课本第62页至64 页的部分，完成以下问题.1、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形______________________，这个点叫 ，这两个图形中的对应点叫 。2、如图（2），△ABO绕点O旋转180°得△CDO，则对称中心是 ，点 A的对称点是 ，点 B的对称点是 ，点 O的对称点是 。AO= ，BO= 。3、△ABC绕点O旋转180°得△DEF，则AO= ，BO= ，CO= ，AB DE，BC EF，AC DF。4、性质：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过____________，而且被对称中心_______，关于中心对称的两个图形______，对应线段平行且_______或在一条直线上。5、如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′；三、尝试练习：P64练习 疑问
提升演练 1、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )2、已知：下列命题中真命题的个数是（ ）①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关于中心对称的两个图形是全等；③两个全等的图形一定关于某点中心对称。（A）0个 （B） 1个 （C）2个 （D）3个3、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，求CC′的长度。反思：谈谈本节课你有哪些收获？
检测反馈 见检测题
课后拓 展 1、如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。2、如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，那么OE=OF吗？
（3））
O
F
A
E
D
C
B
PAGE
1第二十三章 旋转 班 组 姓名 备课人：刘良云 审核人：商琼芳 黄国华
23．1 第2课时 图形的旋转（二）导学稿
学习目标 1、理解旋转图形的特征并能初步应用．2、掌握图形旋转的基本作图。
重点 图形的旋转的基本性质及其应用．
难点 性质运用及基本作图。
导学过程
温故知新 如图，△ABC是等边三角形,△ABP旋转后能与△CBP’重合,那么旋转中心是点 ；对应边是： ；对应角是: ；旋转角是: ；旋转角等于 度；如果M点是AP的中点，那么旋转后M点转到了什么位置 . 评价
预习导航 新知导航：阅读课本第57 页至 58页的部分，完成以下问题.1、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离__________________;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________；旋转前、后的图形____________。2、如图1，AB= ，BP= ，∠ABC=∠ = 度。3、如图2，△ABC绕着点O旋转到△ADE的位置，则AO= ，BO= ，CO= ，∠AOD=∠ ， ∠BOE=∠ ，∠COF=∠ 。4、如图3，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．5、旋转作图的依据是 ，步骤是： 。尝试练习：如右图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=_________．书本P60第5题 疑惑
提升演练 1、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.2、（2007福建三明市）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出绕点顺时针旋转后的如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．反思：谈谈本节课你有哪些收获？
检测反馈 见检测题
课后拓展 1、书本P61第10题2、、如图△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP＝3，那么△APQ的面积是______________3、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点， 请画出ABD绕点A逆时针旋转后的三角形。4、两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．
图2
图1
F
E
D
C
B
A
O
F
D‘
E
C
B
A
图3
4题
第3题
PAGE
1第二十三 章 旋转 班组 姓名 备课人：刘良云 审核人：商琼芳 黄国华
23．1 第1课时 图形的旋转（一）导学稿
学习目标 1.掌握旋转的概念，了解旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点的概念及其应用。2.掌握旋转的性质，应用概念解决一些实际问题．
重点 对数学中的旋转现象做出分析．
难点 对数学中的旋转现象的探索．
导学过程
温故知新 1、如图，在平面直角坐标系中，画出梯形ABCD向左平移6个单位长度得到的梯形A1B1C1D1.2、如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3、圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ 评价
预习导航 新知导航：阅读课本第55页至56 页的部分，完成以下问题.1、把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做 ，点O叫做 ，转动的角叫做 ．图形上的点P经过旋转变为点P′，这两个点叫做这个旋转的 ．2、以前学过的图形变换有_______和_______,旋转也是一种图形变换.3、如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是 旋转角是 （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？4、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形 ① 旋转中心是_________ ②AF的长度是________③旋转了_______度尝试练习：P56 练习和P57 练习 疑问
提升演练 1 、如图，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，已知斜边，，（1）旋转中心是_______（2）如果连接，那么的形状是_______ 1题 2题 3题2、如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．3、如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；（3）△ADP是________三角形．四、反思：谈谈本节课你有哪些收获？
反馈检测 见检测题
课后拓展 1、如图,正方形ABCD中,E在BC上,按顺时针方向转动一个角度后成。图中哪一个点是旋转中心 旋转了多少度 求∠GDE的度数并指出△DGE的形状。2、一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？
PAGE
1第二十三章 旋转 班组 姓名 备课人：刘良云 审核人：商琼芳 黄国华
23．2 第3课时 关于原点对称的点的坐标导学稿
学习目标 1、理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用．2、复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．
重点 确定关于原点对称的点的坐标
难点 于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．
导学过程
温故知新 1、作出与线段AB关于y轴对称的图形 评价
预习导航 新知导航：阅读课本第66页至 67 页的部分，完成以下问题.1、P（x，y）关于原点的对称点为P′（ ）．2、如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P′的坐标是P′_______．3、若点A（1-2a，a-1）关于原点对称的点是第一象限内的点，则a的取值范围是 。4、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于原点对称的图形。尝试练习：P67练习 疑问
提升演练 1、.如果点M（1-x，1-y）在第四象限，那么点N（1-x，y-1）关于原点对称点P在哪个象限？2、点P（2，-3）关于x轴对称点的坐标是P1（ ， ）；关于y轴对称点的坐标是P2（ ， ）；关于原点对称点的坐标是P3（ ， ）。3、四边形ABCD各顶点坐标分别为(5,0), (-2,3)，（-1,0) , (-1,5), 作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.4、在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系，请说明理由．反思：谈谈本节课你有哪些收获？
反馈检测 见检测题
作业 1、如图，在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（-1，3），若△OAC与△OAB全等，（1）试尽可能多的写出点C的坐标；（2）在（1）的结果中请找出与（1，0）成中心对称的两个点。2、直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且A（0，3），B（3，0），现将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1． （1）在图中画出直线A1B1； （2）求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式； （3）是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b（我们发现互相平行的两条直线斜率k相等）它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的解析式；若不存在，请说明不存在的理由．
PAGE
1
