方程和方程的解

8.1方程和方程的解 第1课时 总第 课时
预习目标：
1. 通过实际问题，感受方程概念产生的实际背景和引入的必要性；
2. 了解方程概念，会区分方程和不含字母的算式以及代数式相区分；
3. 了解方程的解及解方程的意义；
4. 能判断一个数是不是方程的解。
预习重（难）点：方程的解及解方程的意义
预习任务：
（一）1. 什么叫做等式？
2. 下列那些是等式，为什么？
① 32+X ② 32+X-8=29 ③ 2+3=5 ④ 2x+3y=20
（二）根据题意列出等式
①、 一个数的三倍减去这个数的2.5倍等于24，则这个数是多少？
②、 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．
③、 某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？
仔细观察：上面的几个等式有什么共同的特点？
（三）思考下面的问题，并与同学交流
1. 三峡工程的设计蓄水量为393亿立方米，比密云水库的设计蓄水量的9倍少0.75亿立方米，密云水库的设计蓄水量是多少亿立方米？
如果设密云水库的蓄水量为x亿立方米，那么它的9倍是 亿立方米。
根据题意：密云水库的设计蓄水量×9-0.75亿立方米=三峡工程的设计蓄水量，
可列出等式： 。
2. 一辆客车从始发站开出时共有乘客32人，途中下车8人，到达终点站时车上还有乘客29人，途中有几人上车？
如果设途中有x人上车，那么根据题意：
始发站开车时车上乘客人数+途中上车人数-途中下车人数=到达终点站时车上乘客的人数。
可列出等式： 。
上面这些等式，都含有 。像这样含有 的等式叫做方程。
练习：以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、 45－X=45、 0.12M=24、 1.2×1.3=1.56、 X－2.5＜11、
12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6 y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。
等式有：_________、_________、_________、_________、_________。
方程有：_________、_________、_________、_________······。
拓展延伸 1、下列式子中，（ ）是方程。
A.6-12x B.3x=27 C.5+x＜27 D.54÷9=6
2、一个数的3倍加上4.5与4的积，和是34.2，求这个数。（只列方程）
3、 x的7倍加上x的4倍等于79.2，求x。（只列方程）
4、当x分别取5、6时，方程32+x-8=29左右两边的值都相等吗？检验一下。
小结：使方程左右两边相等的 叫做方程的解；只含有一个未知数的方程的解，也叫做 。例如： 是方程32+x-8=29的解，也是方程32+x-8=29的 。求方程的解的过程叫做解方程。
限时作业
1．判断题，正确的在括号里打√，错的打×．
　　（1）含有未知数的等式叫方程．（）
　　（2）3-2x这个式子叫方程．（）
　　（3）31=27x这个式子叫方程．（）
　　（4）x=7是方程2x-3=11的解．（）
　　（5）解方程的过程叫解方程．（）
　　（6）使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．（）
　　（7）把x的值代入原方程，左边=右边，x的值是原方程的解．（）
　2．选择题，下列各式中哪些是方程：
　　（1）a＋b＝b＋a （2）10－3＝x
　　（3）6+9=15 　　（4）2x+7=x＋12
　　（5）7-x＜6 　　（6）x=12
　　（7）2a＋4=7 　 （8）6x＋5
　　（9）15÷3x 　　（10）5÷（2x-1）=1
3、当X等于（ ）时，方程6X=24的左右两边相等，所以6X=24的解是（ ）。
4、如果50＋X=150，那么0.25X=（ ）.