有理数的意义

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教学过程 我想认识你 ____有理数【知识要点】1．正数和负数 为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，另一种与它的意义相反的量规定为负的，正的量用算术数前面加“+”号表示，如+6，等，带有正号的数叫正数（正号可省略不写），负的数量用算术数前加“－”号表示，如－4，等，带有负号的数叫负数。2．有理数 (1)正整数，0，负整数统称为整数，正分数，负分数统称分数，整数和分数统称有理数。 (2)整数和分数统称为有理数，有理数还可以这样定义：能够表示成分数的形式（m、p均为整数，且）的数，是有理数．3. 有理数的分类： 4. 数轴（1)．数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。（2). 利用数轴比较大小：数轴上右边的数总比左边的数大。 【典型例题】例1．（1）如果把上升20m记作+20m，那么下降15m记作 。 （2）海平面的高度一般用数 表示，比海平面高8848m的山峰处，它的高度记作海拔 m，比海平面低11034m的海沟处，它的高度记作海拔 m。（3）粮食产量增产12%，记作+12%，则减产8%记作 。例2．把下列各数填在相应的大括号里。 －1，0，+0.8，－，，，，， 整数集合；负整数集合；正分数集合；负分数集合；例3．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩简记为：+9，－4，+11，－7.0这五名同学的实际成绩分别为多少？例4、表达出下列语句所表示的意义： （1）向东走－100米 （2）气温上升－3℃ （3）支出－100元例5. 如下图所示，数轴中正确的是（ ）例6.把下列各数在数轴上表示出来，并且从小到大用“＜”连接起来： －2，，0，，1，，。例7． 已知A、B是数轴上的点。 （1）若点A表示－3，以点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则B点表示的数是 。 （2）若将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A表示的数是0，那么点A原来表示的数是 。例8．比较与的大小．例9．如果均为有理数，且，那么的大小关系是下面4种中的哪一种？为什么 A、 B、 C、 D、 【经典练习】1．（1）某地最高气温是＋，最低气温是，则该地的温差是 （2）设向东走为正，向东走90米记作 米，向西走70米记作 米，原地不动记作 2．把下列各数填在相应的数的集合内：－4，，3.7，－，0，＋97，－0.03，16整数集合：｛ …｝；分数集合｛ …｝负分数集合：｛ …｝；非负数集合｛ …｝3．将下列各数填入相应的圈中：12，－2，－0.325，1.62，3.14，－， －，0，，－900，，，0.34．在下图中，点A、B、C、D、E、F、O各表示什么数？5．在数轴上把数+、－2.5、0、表示出来，并用“”把它们连接起来． 6. 画一条数轴，并在数轴上找出比大且比小的整数．7．观察数轴，然后回答下列问题： （1）有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？若有，请写下来。 （2）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？若有，请写下来。 （3）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？若有，请写下来。 （4）写出所有大于－5且不大于4的整数．有理数作业 姓名________成绩_________1．如果规定支出120元记作－120元，那么收入200元记作 。2．一种零件的长在图纸上标出为：200.01（单位：），表示这种零件的长应是20，加工要求最大不超过 ，最小不大于 。3．非负数为 和 ，非正数为 和 4．下列说法中错误的是（ ）A 正整数、负整数、零统称为整数 B 正分数、负分数统称为分数C 没有最大的有理数 D 是有理数5．文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店在书店东边100米处，小明从书店沿街向东行40米，又向东行－60米，此时小明的位置在（ ）A 玩具店 B 玩具店东－60米 C 文具店 D 文具店西40米6．在有理数中，是整数而不是正数的是 ，是负数而不是分数的是 ．7．在小于正数的整数中，最大的整数是（ ）A －1 B 0 C 1 D 不存在8．零是（ ）A 最小的整数 B 最小的正数 C最小的有理数 D 偶数9．在下列的说法中，正确的是（ ）A 带“＋”号的数是正数 B 带“－”号的数是负数 C自然数都大于零 D 负数一定小于正数10．如图，在数轴上有三个点A、B、C，回答下列问题： （1）将B点向左移动3个单位后，三个点所表示的数， 最小； （2）将A点向右移动3个单位后，三个点所表示的数， 最小； （3）将C点向左移动6个单位后，三个点所表示的数， 最大； （4）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？自我评价(自我定级)自我定级A级B级C级
C
B
A
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
3
2
1
0
-1
-2
D
F
C
O
B
E
A
分数
负数
正数
D
1
0
－1
C
1
0
－1
A
1
0
－1
B