相反数与倒数

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教学过程 一对欢喜冤家 ——相反数与倒数【知识要点】 一、数轴1．数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。2. 利用数轴比较大小：数轴上右边的数总比左边的数大。 二、相反数1. 相反数：只有符号不同的两个数叫相反数。0的相反数是0。2. 判断互为相反数的两种方法：①从式子上看，若，则互为相反数；②从直观上看是互为相反数。【典型例题】例1 如下图所示，数轴中正确的是（ ）例2把下列各数在数轴上表示出来，并且从小到大用“＜”连接起来：－2，，0，，1，，。例3 已知A、B是数轴上的点。 （1）若点A表示－3，以点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则B点表示的数是 。 （2）若将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A表示的数是0，那么点A原来表示的数是 。例4 试比较与的大小．例5 点是数轴上原点左边，离开原点个单位的一个点，如把点M沿着数轴向右移动7个单位，到达点，则点表示什么数？数轴与相反数练习一、选择题1．下列所画数轴中正确的是（ ） A B C D2．下面说法中正确的是（ ） ①在―4与―3之间没有负数； ②在0与1之间有无数个数； ③在―4与―3之间没有其他整数； ④在0与1之间没有负数． A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④3．下面说法正确的是（ ） A、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来 B、数轴上右边的数表示正数，左边的数表示负数 C、数轴上离开原点距离越远的点所表示的数越大 D、0是最小的正整数4．如果一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数5．下列说法正确的是（ ） A、是－2的相反数 B、是－2的相反数 C、－2的相反数是 D、+3的相反数是二、填空题1．分别写出下列各数的相反数：－2，，0，－1.9，，2．+3的相反数是 ，－3的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 ．3．的相反数是 ，的相反数是 ．4．用“”或“”填空． （1）若是正数，则 0 （2）若是负数，则 0 （3）若是正数，则 0 （4）若是负数，则 05．在数轴上用点A表示－3，则点A到原点的距离是 ，到原点的距离距离等于3的点表示的数为 ．6．比较下列各组数的大小： （1）3.5 0； （2）－2.8 0；（3） ；（4）－1.95 －1.59； （5） ；（6） 0.3；（7）7.1 ；（8）7.1 ．三、解答题1．在下图中，点A、B、C、D、E、F、O各表示什么数？2．在数轴上把数+、－2.5、0、表示出来，并用“”把它们连接起来．3．在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：（1）； （2）4.若为有理数，试确定在数轴上的位置，且比较其大小。5．有理数在数轴上的对应点如下图所示，图中0为原点，且A到原点的距离比B到原点的距离大．（1）在数轴上表示出和；（2）试把这五个数从大到小用“”连接起来．6．画图表示一个点从数轴上的原点开始，按下列条件移动两次后到达的终点，并说出它是表示什么数的点． （1）向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度； （2）向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度； （3）向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度； （4）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度．7．观察数轴，然后回答下列问题： （1）有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？若有，请写下来。 （2）有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？若有，请写下来。 （3）有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？若有，请写下来。 （4）写出所有大于－5且不大于4的整数．数轴与相反数作业姓名： 成绩： 一、填空题 1．（1）的相反数是 ， 的相反数是－3.2． （2）0.4与 互为相反数， 与－（－7）互为相反数． 2．（1）如果，那么 ， ； （2）如果，那么 ， ； （3）如果，那么 ， ； （4）如果，那么 ， ； 3．A、B两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，在数轴上，点A表示－10，则点 B表示数 ． 4． 的相反数比它本身大， 的相反数等于它本身． 5．若，则为 数，若，则为 ，若，则为 数． 6．用“”或“”或“=”填空． （1）－3 －5 （2）－4 +2 （3）－3 －3.5 （4） 0 －53 （5）0.9 1.1 （6）－0.9 －1.1二、解答题 1．化简下列各数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）2．把下列各组数从小到大用“”号连接起来 （1）－3，4，2.5 （2），－1，0 （3）－2.3，2.3，－0.23 （4）5，2.7，4.23．指出数轴上A、B、C、D、E、O点各表示什么数．4．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们排列起来－2，1，，，0，1.5，5．画一条数轴，并在数轴上找出比大且比小的整数．6．如图，在数轴上有三个点A、B、C，回答下列问题： （1）将B点向左移动3个单位后，三个点所表示的数， 点表示的数最小； （2）将A点向右移动3个单位后，三个点所表示的数， 点表示的数最小； （3）将C点向左移动6个单位后，三个点所表示的数， 点表示的数最大； （4）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？7．在数轴上标出―10和―20的位置，并根据数轴回答：哪一个数所在的位置距原点更远些？
C
B
A
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
E
D
O
A
B
C
·
·
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
A
A
A
B
3
2
1
0
-1
-2
D
F
C
O
B
E
A
1
0
3
2
1
0
1
0
-1
5
4
3
2
1
D
1
0
－1
C
1
0
－1
A
1
0
－1
B