绝对值的意义

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教学过程 绝对值【知识要点】一、绝对值的概念 1．定义：一个数的绝对值就是数轴上表示的点与原点的距离，数的绝对值记作，读作的绝对值。 2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。 3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。4绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对任意有理数，总有0。 5．互为相反数的两个数的绝对值相等，但绝对值相等的两个数相等或互为相反数。 6．绝对值等于它本身的数一定是非负数，绝对值等于它的相反数的数一定是非正数。二、绝对值的求法 绝对值是一种运算，这个运算符号是“”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任意有理数，有 （1） （2） （3）【典型例题】例1 求下列各数的绝对值。（1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= ；（5）= ； （6）= ； （7）= ； （8）= ；思考1：从以上你可以发现什么？思考2：（1）一个数的绝对值是3，则这个数是 。 （2）一个数的绝对值是0，则这个数是 。 （3）有没有一个数的绝对值是-4？ 。想一想：与0的大小关系？例3 （1）若，求的值；（2）若，则的关系是什么？例4 写出绝对值不大于3的所有整数，并求出它们的和。例5 如果的相反数是最大的负整数，是绝对值最小的数，那么与的和是多少 绝对值(一)练习一、填空题 1．的绝对值是 ，的绝对值是 ， 的绝对值是． 2.一个正数的绝对值为8，这个数是 ，一个负数的绝对值为8，这个数是 ． 3. 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数． 4.若，则 ；若，则 ；若，则 ． 5.若，则 0，若，则 0． 6. 的绝对值比它的本身大． 7.一个数的绝对值等于3，则这个数可能是 ．二、选择题1．下列等式中，成立的是（ ） A、 B、 C、 D、2．下列计算中，错误的是（ ） A、 B、 C、 D、3．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足（ ） A、相等 B、都是0 C、互为相反数 D、相等或互为相反数4．下列各式中，不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 5．下列判断正确的是（ ） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则三、解答题 1．试写出：（1）绝对值小于5的所有负整数 ； （2）绝对值小于5.2而又大于2.1的所有整数 ． 2．已知一组数；4，－3，，+5.1，，0，－2.2．在这组数中： （1）绝对值最大的数为 ；绝对值最小的数为 ； （2）相反数最大的数为 ；相反数最小的数为 ．3．如图，直线上有三个不同的点A、B、C，且AB≠BC，那么，到A、B、C三点距离的和最小的点（ ）（A）是B点 （B）是AC的中点 （C）是AC外一点 （D）有无穷多个4．对任意有理数，式子，，，中，结果不为0的是 。5．绝对值小于2002的所有整数之和是 。6．指出下列各式中为什么数． （1） （2）7．若，且，试求的值．8.已知，，,则= 。绝对值(一)作业 姓名： 成绩： 1．求出下列各数的绝对值． （1）1 （2）－2 （3） （4） （5）02．绝对值小于3.5的所有整数有 ．3．绝对值大于1.2而小于3.7的负整数有 ．4．（1） ；（2）若，则 ．5．化简： ； ．6．绝对值最小的数是 ；绝对值等于它本身的数是 ；绝对值是它的相反数的是 ．7．一个数的绝对值是4，则这个数是 ．8．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A、与 B、与 C、与 D、与9．下列各式：①②③④，则⑤．其中正确的个数有（ ） A、1 B、2 C、3 D、410．下列说法正确的是（ ） A、如果两个数的绝对值相等，则这两个数必相等 B、如果两个数不相等，那么它们的绝对值肯定不相等 C、在中有两个负数 D、若，则互为相反数11．数在数轴上的位置如图，观察数轴，并回答： （1）比较和的大小； （2）比较和的大小； （3）判断的正负性； （4）试化简自我评价定级自我定级A级B级C级
0
C
B
A