1.3.2 矩形的性质 教学案

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1.3.2 矩形的性质
班级 姓名 学号
学习目标:
1、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明矩形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
2、进一步培养学生的分析、综合的思考方法，及表达书写能力．发展学生演绎推理能力．
学习重点: 矩形的性质及其证明.
学习难点: 分析、综合思考的方法.
学习过程
一、知识回顾：
1、__________________________________________________叫矩形，由此可见矩形是特殊的____________________________，因而它且有平行四边形的所有性质．
2、矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？
______________________________________________；
______________________________________________.
3、证明：矩形的四个角都是直角
已知：如图 图形：画在下面
求证：__________________________________
证明：
4、 证明：矩形对角线相等
已知：如图 图形：画在下面
求证：
证明：
二、新知教学：
（一）：观察能力训练
如图 矩形ABCD，对角线相交于O，图中全等三角形有哪些？
将目光锁定在Rt△ABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性质吗？
证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”
已知：
求证： 图形：画在下面
证明：
（二）例题分析
如图： 矩形ABCD的两条对角线相交于点O ，且AC=2AB，求证： △AOB为正三角形．(注意表达格式完整性与逻辑性)
证明：
（三）巩固练习：
1、如图 BD，CE 是△ABC的两条高，M是BC的中点，求证： ME=MD
1.3.2 矩形的性质作业
班级 姓名 学号 等第
1.如图，EF过矩形对角线的交点O，且分别交ABCD于EF，
那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ）
A. B. C. D.
2.在矩形ABCD中, ∠AOB=120°,AD=3,则AC为( )
A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9
3.直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6,则它的面积是_______________.
4.已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求证:BE=CF.
5.已知,如图.△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点.
求证:MN⊥DE
6.如图 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，
1 如果FE⊥AE，求证：FE=AE．
②如果FE=AE ，你能证明FE⊥AE吗？请证明.
选做题：
※7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（ ）
Ａ．　　 Ｂ．　　 Ｃ．　　 Ｄ．
※8．(2009年牡丹江市)矩形中，对角线、交于点，于若则 ．
O
D
A
B
C
O
D
A
B
C
A
B
C
D
O
E
F
A
D
B
C
E
F
P
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