1.2.2 直角三角形全等的判定（二） 教学案

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1.2.2 直角三角形全等的判定（二）
班级 姓名 学号
学习目标
1、运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识证明角平分线的性质和判定
2、从简单的数学例子中了解反证法的含义
3.、逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力
学习重点
角平分线的性质和判定
学习难点
角平分线的性质和判定的证明和运用
学习过程
一、知识回顾
回忆并写出直角三角形全等的判定方法：
二、典例分析
1、证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
已知：
求证：
证明：
2、证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
已知：
求证：
证明：
三、思考与交流
1、“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。”
你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明吗？
2、如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O，点O到△ABC各边的距离相等吗？点O在∠C的平分线上吗？为什么？
四、随堂练习
1、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠DAE的平分线上
2、如图，在△ABC中，∠C=90度，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC。求∠B的度数。
总结反思：
1.2.2 直角三角形全等的判定（二） 作业
班级 姓名 学号 等第
1、三角形中到三边距离相等的点是（　　）
A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点　
C、三条中线的交点 　D、三条角平分线的交点
2、如图，直线　　　　　　　表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）
A、1处　　B、2处　　C、3处　　　D、4处
3、如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点P、P'分别在边OA、OB上。如果要得到PO=OP' ，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号 。
① ∠ OCP= ∠OCP' ；② ∠ OPC= ∠OP' C；
③PC=PC ' ；④PP' ⊥OC
4、如图，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=900，AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E。
求证：AB＝AC＋CD。
5、已知，如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA, PD⊥OB, 垂足分别C、D，
求证：OP是CD的垂直平分线。
选做习题
6、已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC ,AB=3㎝，AC=2㎝
求：① S⊿ABD ：S⊿ADC
② BD ：CD
A
D
B
C
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