1.2 直角三角形全等的判定（一） 教学案

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1.2 直角三角形全等的判定（一）
班级 姓名 学号
学习目标
1、用“斜边、直角边”法判定两个直角三角形全等.
2、证明直角三角形全等的HL判定定理.
学习重点
直角三角形HL全等判定定理.
学习难点
通过HL全等判定定理来解决实际问题，体会数学的应用.
学习过程
一、预习与准备：
操作与思考：如图Rt△ABC,画Rt △A，B，C，，使斜边AB= A，B，，直角边AC= A，C，，这两个三角形全等吗？
二、新课讲解：
HL定理：
已知：
求证：
证明：
三、例题讲解：
例1、证明:在直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半。
例2、如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D、E, BE、CD相交于点O，如果AB=AC，哪么图中有几对全等的直角三角形？取其中的一对予以证明。
例3、已知：如图，AB=CD,AE⊥BD,CF ⊥BD,垂足分别为E、F，且BF=DE.
求证： ∠ABD= ∠CDB.
总结反思
1.2 直角三角形全等的判定（一）作业设计
班级 姓名 学号 等第
1. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）
A、（1）（2）（5） B、（2）（3）（5） C、（1）（4）（5） D、（1）（2）（3）
2. 两个直角三角形全等的条件 （ ）
A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等
C、一条边对应相等 D、两条边对应相等
3.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA.
4. 如图，⊿ABC中，AC=BC,∠ACB=1200,D是AB的中点，DE⊥AC于点E，则CE:AE=____________
5. 如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _______或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ．
6. 在⊿ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，且DE=DF.
求证：⊿ABC是等腰三角形.
7. 如图，A，F和B三点在一条直线上，CF⊥AB于F， AF＝FH， CF＝FB．求证： BE⊥AC．
8.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90O,直线l经过点C，AD⊥l, BE⊥l,垂足分别为D、E.
求证：AD=CE
P
Q
C
A
B
x
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