青岛版五年级上册第6单元备课教案
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文档简介
数学 学科第 6 单元达标教学计划表
学 校 唐山路小学 年 级 五年级1.2班
范 围 因数和倍数 主讲人 刘琪
教材分析 本单元内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5 的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5 的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5 的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。2、5 的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5 的倍数的特征后面教学。学习了2、3、5 倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。
教学目标 1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5 的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5 的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。2. 使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点 掌握2、3、5 的倍数特征。质数、合数的意义及分解质因数。
教学难点 正确判断一个数是不是2、3、5 的倍数。质数、合数同奇数、偶数的区别。正确求出符合要求的数。
课时安排 信息窗1 2课时 信息窗2 2课时
达标命题人
达标结果分 析
备注 单元命题附后
课时教学案
学校： 唐山路小学
姓 名 刘琪 学 科 数学 年级班 五年级一、二班
课 题 信息窗1——2、5 倍数的特征 课 时 1
课时教学目标 基础性目标 一、认知性 理解并掌握2和5 的倍数的特征，知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 二、技能性 会运用2和5 的倍数特征判断一个数是不是2和5 的倍数三、体验性 能根据题目要求灵活求出符合要求的数，从中了解一些研究问题的方法，多角度去认识、研究事物。
发展性目标 一、认知性 让学生经历2、5 倍数特征的探索过程二、技能性 在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力三、体验性 通过探索活动，感受数学思考的条理性，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
教学 重点 理解并掌握2和5 的倍数的特征，知道偶数和奇数的意义
难点 正确求出符合要求的数
方法 自主探索 合作交流 列举法
手段 班班通
板书 2、5 倍数的特征2：个位上是0、2、4、6、8的数5：个位上是0或5的数
反思 2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，所以这部分内容的学习从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。
教 学 活 动
教学任务 学生活动 教师活动 设计意图
一、创设情境，引出课题二、合作探究、概括特征1. 提出问题2. 学习2的倍数的特征3. 学习5 的倍数的特征三、巩固练习四、课堂小结： 观察信息图 观察情境图，根据信息独立提出数学问题。学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。学生的结论可能有：个位上是双数，与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8生说：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）学生自己举例验证。学生判断是偶数还是奇数。（1）用刚才的方法自己研究5 的倍数的特征（2）交流：个位上是5 或0。（3）学生举例验证。学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5 的倍数。1. 自主练习2奇数、偶数，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。2. 自主练习先自己填一填，再交流，然后根据2、5 共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画3. 按要求组数。 0 、6、9、7奇数：2的倍数：5 的倍数：学生交流这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？ 选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现场等）引出信息窗情境图。谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！ 教师要注意引导学生提出有价值的数学问题（1）跳交谊舞可以派多少人？问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？（2）2的倍数特征问：2的倍数有什么特征呢？ 问：生活中哪里用到双数？ 问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师提供一张百数表（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究（4）汇报交流（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）小结（5 ）验证结论刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？（6）学习偶数、奇数。①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数。 ②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。4. 2和5 倍数的共同特征对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5 共同的倍数找出来研究特征。 从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。学生回忆生活中的双数，初步感知2的倍数的特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法，还要教给学生科学严谨的研究态度，而探索研究的方法学生一般想不到，对学生进行探索方法的引领和指导十分必要。给学生充分的探索空间，提高自主探索能力。前面已经研究了2的倍数的特征，学生很容易就发现5 的倍数的特征，所以这里应该让学生独立思考。练习时不仅巩固2、5 倍数的特征，而且渗透集合思想。
达标检测 必做题 1. 自主练习2奇数、偶数，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。2. 自主练习先自己填一填，再交流，然后根据2、5 共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画3. 按要求组数。 0 、6、9、7奇数：2的倍数：5 的倍数：
选做题 一个四位数372（）（1）要使它是2的倍数，这个数可以是： (2)要使它含有因数5 ，这个数可以是： （3）既含有因数2，又是5 的倍数，这个数可以是：
课时教学案
学校： 唐山路小学
姓 名 刘琪 学 科 数学 年级班 五年级一、二班
课 题 信息窗1——3的倍数 课 时 1
课时教学目标 基础性目标 一、认知性 让学生经历3的倍数特征的探索过程二、技能性 会运用3的倍数特征判断一个数是不是3的倍数三、体验性 通过探索活动，感受数学思考的条理性。
发展性目标 一、认知性 让学生经历3倍数特征的探索过程二、技能性 在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力三、体验性 增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
教学 重点 让学生经历3的倍数特征的探索过程掌握3的倍数特征
难点 会运用3的倍数特征判断一个数是不是3的倍数
方法 自主探究 合作交流 列举法
手段 班班通
板书 3的倍数的特征一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个属就是3的倍数
反思 以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。注重学生的自主探索，让学生经历观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程，概括出3的倍数的特征。教师在关键是加以点拨，减缓学生在概括时的思考难度。
教 学 活 动
教学任务 学生活动 教师活动 设计意图
第二课时一、出示情境图，揭题。二、尝试探究1. 猜测3的倍数的特征2. 探究特征三、巩固练习四、课堂小结： 学生回顾复习回答学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）②学生独立尝试后小组交流。③全班汇报交流，学生的结论可能有：3的倍数都在一斜行上3的倍数都是隔两个数出现一次3的倍数个位上的数字没有规律3的倍数十位上的数字没有规律⑤学生思考交流：“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9每个位上的数加起来有的是12，有的是15 ，有的是18给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1、自主练习4学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。2、自主练习5 3、自主练习64、自主练习7学生谈收获学习了2、5 、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去探讨4、6、9……的特征） 指名说说2、5 倍数的特征直接揭题：上节课我们学习了2和5 倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15 、27等一些数反而是3的倍数。谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？问：另外的呢？⑥小结：3的倍数有什么特征呢？通过这节课的学习，你有什么收获？ 直接看情境图，复习旧知识简捷、明快，一上课就把学生的注意力集中到新知识的学习上。教师利用学生刚学完“2、5 的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5 的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，渐渐进入了探究者的角色。注重学生的自主探索，让学生经历观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程，概括出3的倍数的特征。教师在关键是加以点拨，减缓学生在概括时的思考难度。
达标检测 必做题 自主练习4、5 、6、7
选做题 在下面的（ ）中填上数字，使这个数是3的倍数。18（）2 （）174
课 时 教 学 案
学校：唐山路小学
姓 名 学 科 数学 年级班 五年级
课 题 信息窗2：质数与合数 课 时 第1课时
课时教学目标 基础性目标 一、认知性：经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，体验从特殊到一般的认识发展过程。二、技能性 ：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。三、体验性：使学生理解质因数和分解质因数的含义。
发展性目标 一、认知性 ：理解质数和合数的概念。二、技能性 ：能判断一个数是质数还是合数。三、体验性：体验从特殊到一般的认识发展过程。
教学 重点 理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。
难点 理解质因数和分解质因数的含义。
方法 探究、合作、讨论、自主学习
手段 班班通
板书 质数与合数①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3 ② 30 ／ ＼ 5 × 6 ／ ＼ 2 × 3 2
反思 探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的难点，教学中教师通过自己对教材的理解，对学生的了解，精心设计问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识，促进相互的学习，提高合作的能力，这对学生一生的发展都是有用的。
教 学 活 动
教学任务 学生活动 教师活动 活动意图
活动一：创设情境，导入新课。活动二：动手实践，探索新知。揭示质数和合数的概念，体验质数与合数的区别。三、实践应用，巩固新知。四、回顾反思 总结提升 小组讨论全班交流，学生观察图并进行回答：会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。学生针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。通过动手摆方阵，学生可能发现：（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。班班通出示：1.把下面数中的合数圈起来。80 ，7 ，35 ，23 40 ，56 ，47 ， 94 28， 43 ，31 ，92.在自然数11-20中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 14.判断（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。 （2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。大于2的偶数都是合数。（3）所有的质数都是奇数。5.某校五年级各班人数情况统计如下班别一班二班三班四班人数40424845各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？学生总结收获。 1.谈话：明年奥运会就要在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（班班通出示情境图）提问：你能发现什么？2、教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。讨论：这两类数字有什么特点？教师引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。课堂小结：揭示质数和合数的本质属性。（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？（2）质数和合数的区别是什么？（3）1是质数？还是合数？为什么？教师根据学生回答的集体订正，及时反馈及时纠正。谈谈这节课你有什么收获？ 教师巧妙地把握住时机，导入新课。激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。[设计意图]放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，让学生通过观察、动手操作去发现、验证自己的想法，使每个学生都积极参与“做”数学[设计意图]在学生收集的数据的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现数据的规律，初步感知质数和合数的特征，[设计意图]教师通过组织学生观察、讨论、探索从而发现了质数和合数的本质属性，得出了概念。接着引导学生去比较、辨析发现新的规律：关于质数和合数的区别及1的分类问题。这样不仅提高了学生对概念的理解而且拓展了学生对概念的内涵和外延的把握。[设计意图]通过练习进一步明确质数与合数的概念，能够正确的判断出一个数是质数还是合数。通过判断题明确奇数、偶数、质数、合数的区别与联系，得出偶数只有2是质数，其它的都是合数，4是最小的合数，1既不是质数也不是合数。
达标检测 必做题 自主练习：1.2.3.4
选做题 自主练习：12题
课 时 教 学 案
学校：
姓 名 学 科 数学 年级班 五年级
课 题 信息窗2：分解质因数 课 时 第2课时
课时教学目标 基础性目标 一、认知性：经历观察、归纳、推理，获得什么是分解质因数，体验从特殊到一般的认识发展过程。二、技能性 ：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。三、体验性：使学生理解质因数和分解质因数的含义。
发展性目标 一、认知性 ：理解质因数和分解质因数的含义。二、技能性 ：能分解质因数。 三、体验性：体验从特殊到一般的认识发展过程。
教学 重点 掌握分解质因数的方法。
难点 理解质因数和分解质因数的含义。
方法 探究、合作、讨论、自主学习
手段 班班通
板书 分解质因数的方法：
反思
教 学 活 动
教学任务 学生活动 教师活动 活动意图
活动一：创设情景，复习旧知。活动二：自主学习，探究新知。学习用短除法分解质因数。活动三：灵活运用，巩固新知。活动四：课堂总结 学生进行回答并复习。。小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。学生交流：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。集体交流，引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式。学生自主做后集体订正。学生做题进行订正。学生口答，说明填写的原因。学生小组合作完成游戏。（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6学生总结收获。 1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？2．什么叫质数，什么叫合数？3．说出20以内的质数和合数． 4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？3 6 21 28 53 60 75 97导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；（2）只能用自然数；（3）不能用1．教师出示下面的数． 6＝ 21＝ 17= 50＝ 48＝ 53＝ 5= 75＝问：为什么17和5不能写成这种形式？提问 ：你是怎样发现4还能分解的呢？那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。归纳总结：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。介绍短除法：谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。（教师板书格式）1.自主练习第七题。集体订正。2.用短除法把下面各数分解质因数。18 25 28 34 603.下面各式是分解质因数吗 为什么？8=2×4 ，12=2+3+715=3×5×1 20=2×2×54.你能在括号里填上合适的质数吗 9=（ ）＋（ ） 12=（ ）+（ ）15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ）24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ）5.小游戏：猜猜我们有多大？（1）我的年龄是最小的质数。（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。通过这节课的研究，你学到了哪些知识？ [设计意图]通过这几个题的练习，既对前面所学知识进行复习巩固，又为本节课所学新知识进行铺垫。【设计意图】为了分散其难点，教学一开始没有向学生讲明分解质因数时为什么不能用1的道理，而是通过游戏规则出示给学生，要求学生必须遵守这条规则．在学生理解了质因数和分解质因数等概念后，再问学生为什么游戏规则不能用1，学生凭借掌握的概念，就能很清楚地说明其中的道理．在难点较为集中的情况下，用规则先呈现学生不能理解的知识在学习的过程中帮助学生逐步理解，是分散学习难点的一种较好的方法。[设计意图]习题的设计力求在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、层次性、灵活性。本节课设计了5道题，第1、2题是基本题，目的在于巩固练习。第3、4题目的是让学生运用所学知识灵活解决问题。第5题通过小游戏的形式将本信息窗的知识联系起来，达到融会贯通的目的。
学 校 唐山路小学 年 级 五年级1.2班
范 围 因数和倍数 主讲人 刘琪
教材分析 本单元内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5 的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5 的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5 的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。2、5 的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5 的倍数的特征后面教学。学习了2、3、5 倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。
教学目标 1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5 的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5 的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。2. 使学生理解质因数和分解质因数的含义，初步掌握分解质因数的方在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点 掌握2、3、5 的倍数特征。质数、合数的意义及分解质因数。
教学难点 正确判断一个数是不是2、3、5 的倍数。质数、合数同奇数、偶数的区别。正确求出符合要求的数。
课时安排 信息窗1 2课时 信息窗2 2课时
达标命题人
达标结果分 析
备注 单元命题附后
课时教学案
学校： 唐山路小学
姓 名 刘琪 学 科 数学 年级班 五年级一、二班
课 题 信息窗1——2、5 倍数的特征 课 时 1
课时教学目标 基础性目标 一、认知性 理解并掌握2和5 的倍数的特征，知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 二、技能性 会运用2和5 的倍数特征判断一个数是不是2和5 的倍数三、体验性 能根据题目要求灵活求出符合要求的数，从中了解一些研究问题的方法，多角度去认识、研究事物。
发展性目标 一、认知性 让学生经历2、5 倍数特征的探索过程二、技能性 在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力三、体验性 通过探索活动，感受数学思考的条理性，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
教学 重点 理解并掌握2和5 的倍数的特征，知道偶数和奇数的意义
难点 正确求出符合要求的数
方法 自主探索 合作交流 列举法
手段 班班通
板书 2、5 倍数的特征2：个位上是0、2、4、6、8的数5：个位上是0或5的数
反思 2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，所以这部分内容的学习从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。
教 学 活 动
教学任务 学生活动 教师活动 设计意图
一、创设情境，引出课题二、合作探究、概括特征1. 提出问题2. 学习2的倍数的特征3. 学习5 的倍数的特征三、巩固练习四、课堂小结： 观察信息图 观察情境图，根据信息独立提出数学问题。学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。学生的结论可能有：个位上是双数，与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8生说：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）学生自己举例验证。学生判断是偶数还是奇数。（1）用刚才的方法自己研究5 的倍数的特征（2）交流：个位上是5 或0。（3）学生举例验证。学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5 的倍数。1. 自主练习2奇数、偶数，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。2. 自主练习先自己填一填，再交流，然后根据2、5 共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画3. 按要求组数。 0 、6、9、7奇数：2的倍数：5 的倍数：学生交流这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？ 选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现场等）引出信息窗情境图。谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！ 教师要注意引导学生提出有价值的数学问题（1）跳交谊舞可以派多少人？问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？（2）2的倍数特征问：2的倍数有什么特征呢？ 问：生活中哪里用到双数？ 问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师提供一张百数表（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究（4）汇报交流（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）小结（5 ）验证结论刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？（6）学习偶数、奇数。①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数。 ②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。4. 2和5 倍数的共同特征对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5 共同的倍数找出来研究特征。 从生活情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，感受数学来自生活，生活中处处有数学。学生回忆生活中的双数，初步感知2的倍数的特征。数学教学不仅要教给学生学习的方法，还要教给学生科学严谨的研究态度，而探索研究的方法学生一般想不到，对学生进行探索方法的引领和指导十分必要。给学生充分的探索空间，提高自主探索能力。前面已经研究了2的倍数的特征，学生很容易就发现5 的倍数的特征，所以这里应该让学生独立思考。练习时不仅巩固2、5 倍数的特征，而且渗透集合思想。
达标检测 必做题 1. 自主练习2奇数、偶数，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。2. 自主练习先自己填一填，再交流，然后根据2、5 共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画3. 按要求组数。 0 、6、9、7奇数：2的倍数：5 的倍数：
选做题 一个四位数372（）（1）要使它是2的倍数，这个数可以是： (2)要使它含有因数5 ，这个数可以是： （3）既含有因数2，又是5 的倍数，这个数可以是：
课时教学案
学校： 唐山路小学
姓 名 刘琪 学 科 数学 年级班 五年级一、二班
课 题 信息窗1——3的倍数 课 时 1
课时教学目标 基础性目标 一、认知性 让学生经历3的倍数特征的探索过程二、技能性 会运用3的倍数特征判断一个数是不是3的倍数三、体验性 通过探索活动，感受数学思考的条理性。
发展性目标 一、认知性 让学生经历3倍数特征的探索过程二、技能性 在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力三、体验性 增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。
教学 重点 让学生经历3的倍数特征的探索过程掌握3的倍数特征
难点 会运用3的倍数特征判断一个数是不是3的倍数
方法 自主探究 合作交流 列举法
手段 班班通
板书 3的倍数的特征一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个属就是3的倍数
反思 以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。注重学生的自主探索，让学生经历观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程，概括出3的倍数的特征。教师在关键是加以点拨，减缓学生在概括时的思考难度。
教 学 活 动
教学任务 学生活动 教师活动 设计意图
第二课时一、出示情境图，揭题。二、尝试探究1. 猜测3的倍数的特征2. 探究特征三、巩固练习四、课堂小结： 学生回顾复习回答学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）②学生独立尝试后小组交流。③全班汇报交流，学生的结论可能有：3的倍数都在一斜行上3的倍数都是隔两个数出现一次3的倍数个位上的数字没有规律3的倍数十位上的数字没有规律⑤学生思考交流：“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9每个位上的数加起来有的是12，有的是15 ，有的是18给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1、自主练习4学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。2、自主练习5 3、自主练习64、自主练习7学生谈收获学习了2、5 、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去探讨4、6、9……的特征） 指名说说2、5 倍数的特征直接揭题：上节课我们学习了2和5 倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15 、27等一些数反而是3的倍数。谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？问：另外的呢？⑥小结：3的倍数有什么特征呢？通过这节课的学习，你有什么收获？ 直接看情境图，复习旧知识简捷、明快，一上课就把学生的注意力集中到新知识的学习上。教师利用学生刚学完“2、5 的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5 的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，渐渐进入了探究者的角色。注重学生的自主探索，让学生经历观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程，概括出3的倍数的特征。教师在关键是加以点拨，减缓学生在概括时的思考难度。
达标检测 必做题 自主练习4、5 、6、7
选做题 在下面的（ ）中填上数字，使这个数是3的倍数。18（）2 （）174
课 时 教 学 案
学校：唐山路小学
姓 名 学 科 数学 年级班 五年级
课 题 信息窗2：质数与合数 课 时 第1课时
课时教学目标 基础性目标 一、认知性：经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，体验从特殊到一般的认识发展过程。二、技能性 ：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。三、体验性：使学生理解质因数和分解质因数的含义。
发展性目标 一、认知性 ：理解质数和合数的概念。二、技能性 ：能判断一个数是质数还是合数。三、体验性：体验从特殊到一般的认识发展过程。
教学 重点 理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。
难点 理解质因数和分解质因数的含义。
方法 探究、合作、讨论、自主学习
手段 班班通
板书 质数与合数①30=5×6 6=2×3 所以30=5×2×3 ② 30 ／ ＼ 5 × 6 ／ ＼ 2 × 3 2
反思 探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的难点，教学中教师通过自己对教材的理解，对学生的了解，精心设计问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识，促进相互的学习，提高合作的能力，这对学生一生的发展都是有用的。
教 学 活 动
教学任务 学生活动 教师活动 活动意图
活动一：创设情境，导入新课。活动二：动手实践，探索新知。揭示质数和合数的概念，体验质数与合数的区别。三、实践应用，巩固新知。四、回顾反思 总结提升 小组讨论全班交流，学生观察图并进行回答：会发现了排成各个方阵的人数分别是24、25、32、35、40。学生针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。通过动手摆方阵，学生可能发现：（1）1、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵（2）4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。班班通出示：1.把下面数中的合数圈起来。80 ，7 ，35 ，23 40 ，56 ，47 ， 94 28， 43 ，31 ，92.在自然数11-20中，质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 14.判断（1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。 （2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。大于2的偶数都是合数。（3）所有的质数都是奇数。5.某校五年级各班人数情况统计如下班别一班二班三班四班人数40424845各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完？每组4人或6人呢？学生总结收获。 1.谈话：明年奥运会就要在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。（班班通出示情境图）提问：你能发现什么？2、教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。讨论：这两类数字有什么特点？教师引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。课堂小结：揭示质数和合数的本质属性。（1）我们把具有像2、3、5、7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？我们把具有像4、6、8、9、10、12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数？（2）质数和合数的区别是什么？（3）1是质数？还是合数？为什么？教师根据学生回答的集体订正，及时反馈及时纠正。谈谈这节课你有什么收获？ 教师巧妙地把握住时机，导入新课。激发了全体学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来.为本节课的顺利实施提供了有效的条件。[设计意图]放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，让学生通过观察、动手操作去发现、验证自己的想法，使每个学生都积极参与“做”数学[设计意图]在学生收集的数据的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现数据的规律，初步感知质数和合数的特征，[设计意图]教师通过组织学生观察、讨论、探索从而发现了质数和合数的本质属性，得出了概念。接着引导学生去比较、辨析发现新的规律：关于质数和合数的区别及1的分类问题。这样不仅提高了学生对概念的理解而且拓展了学生对概念的内涵和外延的把握。[设计意图]通过练习进一步明确质数与合数的概念，能够正确的判断出一个数是质数还是合数。通过判断题明确奇数、偶数、质数、合数的区别与联系，得出偶数只有2是质数，其它的都是合数，4是最小的合数，1既不是质数也不是合数。
达标检测 必做题 自主练习：1.2.3.4
选做题 自主练习：12题
课 时 教 学 案
学校：
姓 名 学 科 数学 年级班 五年级
课 题 信息窗2：分解质因数 课 时 第2课时
课时教学目标 基础性目标 一、认知性：经历观察、归纳、推理，获得什么是分解质因数，体验从特殊到一般的认识发展过程。二、技能性 ：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。三、体验性：使学生理解质因数和分解质因数的含义。
发展性目标 一、认知性 ：理解质因数和分解质因数的含义。二、技能性 ：能分解质因数。 三、体验性：体验从特殊到一般的认识发展过程。
教学 重点 掌握分解质因数的方法。
难点 理解质因数和分解质因数的含义。
方法 探究、合作、讨论、自主学习
手段 班班通
板书 分解质因数的方法：
反思
教 学 活 动
教学任务 学生活动 教师活动 活动意图
活动一：创设情景，复习旧知。活动二：自主学习，探究新知。学习用短除法分解质因数。活动三：灵活运用，巩固新知。活动四：课堂总结 学生进行回答并复习。。小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。学生交流：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。集体交流，引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式。学生自主做后集体订正。学生做题进行订正。学生口答，说明填写的原因。学生小组合作完成游戏。（4）我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6学生总结收获。 1．能被2、3、5整除的数的特征是什么？2．什么叫质数，什么叫合数？3．说出20以内的质数和合数． 4．下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？3 6 21 28 53 60 75 97导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗？玩游戏之前要交代几条游戏规则（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；（2）只能用自然数；（3）不能用1．教师出示下面的数． 6＝ 21＝ 17= 50＝ 48＝ 53＝ 5= 75＝问：为什么17和5不能写成这种形式？提问 ：你是怎样发现4还能分解的呢？那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？（分解到都是质数就不再分解了）。归纳总结：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．2、3、5叫做30的质因数。介绍短除法：谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。（教师板书格式）1.自主练习第七题。集体订正。2.用短除法把下面各数分解质因数。18 25 28 34 603.下面各式是分解质因数吗 为什么？8=2×4 ，12=2+3+715=3×5×1 20=2×2×54.你能在括号里填上合适的质数吗 9=（ ）＋（ ） 12=（ ）+（ ）15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ）24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ）5.小游戏：猜猜我们有多大？（1）我的年龄是最小的质数。（2）我们俩的年龄都是合数，和是17。（3）我们俩的年龄都是质数，积是65。通过这节课的研究，你学到了哪些知识？ [设计意图]通过这几个题的练习，既对前面所学知识进行复习巩固，又为本节课所学新知识进行铺垫。【设计意图】为了分散其难点，教学一开始没有向学生讲明分解质因数时为什么不能用1的道理，而是通过游戏规则出示给学生，要求学生必须遵守这条规则．在学生理解了质因数和分解质因数等概念后，再问学生为什么游戏规则不能用1，学生凭借掌握的概念，就能很清楚地说明其中的道理．在难点较为集中的情况下，用规则先呈现学生不能理解的知识在学习的过程中帮助学生逐步理解，是分散学习难点的一种较好的方法。[设计意图]习题的设计力求在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、层次性、灵活性。本节课设计了5道题，第1、2题是基本题，目的在于巩固练习。第3、4题目的是让学生运用所学知识灵活解决问题。第5题通过小游戏的形式将本信息窗的知识联系起来，达到融会贯通的目的。