8.5一元一次方程的应用（共６课时 第三课时）]

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8.5一元一次方程的应用（共6课时 第三课时）
学习目标
1、学会利用列表法和线段图分析有关行程问题的已知量、未知量和相等关系。
2、能列一元一次方程解行程问题的应用题。
重难点
1、速度、时间和路程三者之间的等量关系。
2、能够找到表示应用题全部含义的一个相等关系。
学习过程
（1） 复习导入
1、行程问题中的三个量是 、 、 。它们之间的关系是 。
2、甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，多少时间后两人相遇？
用你会的方法解：
（2） 自主学习
某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？
路程/千米 速度/（千米/时） 时间/时
骑自行车
乘汽车
1、可以这样想：在此活动中，谁用的时间多？多多少？
由此得到的关系是 。
把你想的解法写在下面：
2、还可以这样想：（如图）
由于他们到达的是同一地点，路程相等，也就是汽车路程=自行车路程。题目中有各自的速度，只要有时间就可以列方程了。
如果设汽车从学校到目的地行驶x千米。你能列出方程吗？
（3） 精讲点拨
6人围成一圈，每人心中想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的人。然后每个人把左、右两个相邻的人告诉自己的数的平均数亮出来（如图）。问亮出11的人原来心中想的数是几？
点拨：亮出11的人想的数与亮出9的人想的数的平均数是 ；亮出11的人想的数与亮出8的人想的数的平均数是 ；亮出9的人想的数和亮出8的人想的数的平均数是 。
如果设亮出11的人想的数是x，那么亮出9的人想的数是 ，亮出8的人想的数是 ；于是可以列出方程：
（4） 系列训练
1、A、B两地相距480km，一列慢车从A地开出，每小时走60km，一列快车从B地开出，每小时走80km。
（1）两车同时开出，相向而行，小时相遇，则列方程为_______________;
（2）两车同时开出，相背而行，小时两车相距700km，则列方程为____________;
（3）慢车先开出1小时，同向而行，快车开出小时后追上慢车，可列方程为__________.
2、一队学生从学校出发去郊游，以4千米每小时的速度步行前进。学生出发1.5小时后，一位老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上学生，求摩托车的速度。
3、货车以30km/每小时的速度从车站开出3小时后，一辆摩托车以50km/每小时的速度沿货车行驶路线追去，问几小时可以追上货车？
4、甲、乙两人同时从A地去B地，甲骑摩托车，乙骑自行车。甲每小时行的路程比乙每小时行的路程的3倍还多5千米；甲到达B地停留1小时（乙尚未到达B地），然后从B地返回A地，在途中遇见乙；这时乙已行了3小时。若A、B两地相距72.5千米。求甲乙两人的速度各是多少？
5、甲乙两人环湖竞走，环湖一周是520米。若甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，甲在乙前面120米，两人同向行进，经过多少时间两个人第一次相遇？
（5） 课堂小结
相遇问题的等量关系：
（1）在直线上运动，两人相向而行，相遇时走的路程之和等于 。
（2）在圆周上运动，两人由两人由同一地点相背而行，相遇一次所走的路程的和等于 。
追及问题的等量关系：
（1）在直线上运动，两人同向而行，追上时两人所走的路程之差等于 。
（2）在圆周上运动，两人从同一点出发，追上时所行距离之差等于 。
【教学后记】
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