《一次函数》学案
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文档简介
《一次函数》第1课时
——变量与函数
编写人： 审稿人：八年级数学组
学习目标：
1理解两个变量之间的关系，能找出常量和变量。
2通过探究逐步掌握函数的概念，理解函数与自变量唯一对应的关系。
3了解函数的三种表示法，会列简单的关系式，会确定函数自变量的取值范围。
学习重`难点
1重点：掌握函数的概念，会确定函数自变量的取值范围
2难点：函数的概念，列简单的关系式。
学习过程
探究（一）先 预习课本21—23页，后填空
1．已知方程，用含的式子表示，即 ；用含的式子表示，即
2．一辆汽车以的速度行驶，行驶里程为千米，时间为小时，根据条件填写下表：
（1）用含的式子表示：
（2）完成表格：
1 2 3 4 5
3．电影的票价为10元，售出张数为，票房收入为
（1）用含的式子表示， = ；
（2）完成表格：
150 200 310 420
探究（二）
4．指出下列式子中的常量和变量。
式子 常量 变量
总结
1、由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂的重量x(kg)之间有关系式y=0.5x+10,这里的常量是 ,变量是 ，x是 ，y是
2、（函数的定义）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的允许范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．
如上式y=0.5x+10，当x=2时，对应的唯一的函数值y=_________。
3、（注两个变量的关系式即解析式）
函数解析式 自变量 自变量的函数
问题一 S=60t
问题二 y=10x
问题三 l=10+0.5m
问题四 S=πr2
问题五 S=x(5-x)
练习课本23页1---2题
练习 指出下列关系式中的变量﹑常量与函数
1、球的表面积s (cm )与球半径r(cm)的关系式是s＝４лR
２、设圆柱的底面半径r(m)不变，圆柱的体积v(m3 )与圆柱的高h（m）的关系式是v＝πr h
３、以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度h（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是h＝V0t-４.９t
函数反映了两个变量间的关系，表示函数关系有三种方法
1列表法 如探究（一）第2题3题中的表格
2解析法 如探究（二）中的函数解析式
3图象法 后面再讲
预习课本23----25页
例1.用总长100cm的铁丝折成长方形,求长方形面积S(cm )与一边长x(cm)之间的函数关系.
解:因为长方形周长为100cm,一边长为xcm
所以另一边长为(50-x)cm.
所以 S=x(50-x).其中x是自变量,S是x的函数.
请你动手写一写！
1、某市出租车起步价是7元（路程小于或等于3千米），超过3千米每增加1千米加收1.2元。
１、你能写出出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式吗
２、李老师乘车８千米，应付多少车费？
例2、怎样确定下列函数自变量的取值范围？
(1) y=x+1
(2) y=
解1）x为全体实数 2）x≠-2
练习课本25页第1题，2题，3题
填空1）正方形的边长X与面积S的函数关系为S=X，这个函数关系式中自变量是_____，_____是_____的函数，自变量的取值范围是____
2）对于函数S=X，当X=1时，S=_____，当X=2时，S=_____，当X=3时，S=_____。
自我总结（收获是什么？还有何问题？）
——变量与函数
编写人： 审稿人：八年级数学组
学习目标：
1理解两个变量之间的关系，能找出常量和变量。
2通过探究逐步掌握函数的概念，理解函数与自变量唯一对应的关系。
3了解函数的三种表示法，会列简单的关系式，会确定函数自变量的取值范围。
学习重`难点
1重点：掌握函数的概念，会确定函数自变量的取值范围
2难点：函数的概念，列简单的关系式。
学习过程
探究（一）先 预习课本21—23页，后填空
1．已知方程，用含的式子表示，即 ；用含的式子表示，即
2．一辆汽车以的速度行驶，行驶里程为千米，时间为小时，根据条件填写下表：
（1）用含的式子表示：
（2）完成表格：
1 2 3 4 5
3．电影的票价为10元，售出张数为，票房收入为
（1）用含的式子表示， = ；
（2）完成表格：
150 200 310 420
探究（二）
4．指出下列式子中的常量和变量。
式子 常量 变量
总结
1、由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂的重量x(kg)之间有关系式y=0.5x+10,这里的常量是 ,变量是 ，x是 ，y是
2、（函数的定义）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的允许范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．
如上式y=0.5x+10，当x=2时，对应的唯一的函数值y=_________。
3、（注两个变量的关系式即解析式）
函数解析式 自变量 自变量的函数
问题一 S=60t
问题二 y=10x
问题三 l=10+0.5m
问题四 S=πr2
问题五 S=x(5-x)
练习课本23页1---2题
练习 指出下列关系式中的变量﹑常量与函数
1、球的表面积s (cm )与球半径r(cm)的关系式是s＝４лR
２、设圆柱的底面半径r(m)不变，圆柱的体积v(m3 )与圆柱的高h（m）的关系式是v＝πr h
３、以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度h（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是h＝V0t-４.９t
函数反映了两个变量间的关系，表示函数关系有三种方法
1列表法 如探究（一）第2题3题中的表格
2解析法 如探究（二）中的函数解析式
3图象法 后面再讲
预习课本23----25页
例1.用总长100cm的铁丝折成长方形,求长方形面积S(cm )与一边长x(cm)之间的函数关系.
解:因为长方形周长为100cm,一边长为xcm
所以另一边长为(50-x)cm.
所以 S=x(50-x).其中x是自变量,S是x的函数.
请你动手写一写！
1、某市出租车起步价是7元（路程小于或等于3千米），超过3千米每增加1千米加收1.2元。
１、你能写出出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式吗
２、李老师乘车８千米，应付多少车费？
例2、怎样确定下列函数自变量的取值范围？
(1) y=x+1
(2) y=
解1）x为全体实数 2）x≠-2
练习课本25页第1题，2题，3题
填空1）正方形的边长X与面积S的函数关系为S=X，这个函数关系式中自变量是_____，_____是_____的函数，自变量的取值范围是____
2）对于函数S=X，当X=1时，S=_____，当X=2时，S=_____，当X=3时，S=_____。
自我总结（收获是什么？还有何问题？）