运用公式法

课件14张PPT。一、复习引入：1、什么是分解因式？ 把一个多项式化为几个整式的积的形式，

这种变形叫做把这个多项式分解因式。2、用提公因式法把下列各式分解因式。⑴ －2x3+4x2－2x ⑵ 2x（a+b）+4y（a+b ）⑶ mn（m－n）－m（n－m）2 解：原式=－（2x3－4x2+2x） =－2x（x2－2x+1） 解：原式=２（a+b）（x+２y） 解：原式=mn（m－n）－m（m－n）2 =m（m－n）［n－（m－n）］ =m（m－n）（n－m+n） =m（m－n）（2n－m）运用公式法（一）下列整式乘法运算你会吗？⑴、(x+5)(x-5)=　——————；
⑵、(3x+y)(3x-y)= ——————；
⑶、(2a+7b)(2a-7b)=　——————。平方差公式：把平方差公式反过来，得( a+b )( a-b) =a2 -b2 x2-25 9x2-y2 4a2-49b2 a2 -b2 =( a+b )( a-b) a 、b指整式 利用平方差公式可对相关的多项式进行分解因式二、新课讲解例１：把下列多项式分解因式。⑴ 25－16x2 解：原式 = 52 － (4x)2 =( 5 + 4x )( 5 -4x ) ⑵ 9a2－b2 解：原式= (3a)2-b2=(3a+b)(3a-b)解完以上这两题，你发现什么？ 都是把一个多项式的两项都化成两个
单项式的平方，利用平方差公式分解因式。例２：把下列多项式分解因式。解：原式=(2)解：原式=通过解这两题，你得到什么启示？⑴公式中的a、b可以是数，也可以是整式。 ⑵当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法 ；完成４９页的随堂练习1、判断正误
（1）x2+y2=（x+y）（x－y）;（　　）
（2）x2－y2=（x+y）（x－y）; （　　）
（3）－x2+y2=（－x+y）（－x－y）（　）
（4）－x2－y2=－（x+y）（x－y）（　　）
×∨××观察公式：a2 -b2 =( a+b )( a-b )
你能发现什么特点： 2、把下列各式分解因式 （1）　a2b2－m2 （2）（m－a）2－（n+b）2 解：原式=（ab）2－m 2
　　　　= (ab+ m )( ab－m) 解：原式=［ ( m－a) + ( n+b)］ ［( m - a) - ( n+b)］
　　　　= ( m－a+n+b) ( m－a－n－b) 随堂练习（3）x2 -（a+b - c）2 （4）－16x4+81y4 解：原式=［x+（a+b－c）］［x－（a+b－c）］
　　　　=（x+a+b－c）（x－a－b+c） 解：原式　=（9y2）2－（4x2）2
　　　　 =（9y2+4x2）（9y2－4x2）
　　　　　=（9y2+4x2）（3y+2x）（3y－2x） 随堂练习３、解：S剩余=a2－4b2.
　　当a=3.6,b=0.8时，
　　S剩余=3.62－4×0.82
　　　　=3.62－1.62=5.2×2
　　　　=10.4（cm2）
　答：剩余部分的面积为10.4 cm 随堂练习第3题练习:
1、x2-y2+x+y=

2、x4-y4=
(x+y)(x-y)+(x+y)=(x+y)(x-y+1)(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)小　　　结１、本节课主要学习运用公式：
a2－b2 ＝ （a+b）（a－b）对多项式分解因式；２、在分解因式时，当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法 补充练习:把下列各式分解因式 （1）36（x+y）2－49（x－y）2;
（2）（x－1）+b2（1－x）;
（3）（x2+x+1）2－1.