课件21张PPT。2.3.1直线与平面垂直的判定 生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入旗杆与地面垂直大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题引入新课旗杆AB所在直线
与地面内任意一条过点B的直线垂直． 与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直． 直线垂直于平面内的
任意一条直线． 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作 ．平面 的垂线垂足定义直线与平面垂直直线与平面的一条边垂直问题引入新课一条直线与一个平面垂直的意义是什么？ 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？ 直线垂直于平面内的任意一条直线．不一定 1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线 l 和平面 α互相垂直（ ） 思考：
? Bl线线垂直 线面垂直性质定理 直线 l 垂直于平面α ，则直线 l 垂直于平面α中的任意一条直线?2、线面垂直直观图的画法：mn?直线与平面垂直 除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？探究 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触） 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直． （1）有人说，折痕AD所在直线与桌面所在平面 上的一条直线垂直，就可以判断AD垂直平面 ，你同意他的说法吗？ （2）如图，由折痕 ，翻折之后垂直关系不变，即 ， ．由此你能得到什么结论？思考直线与平面垂直 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．直线与平面垂直判定定理判定定理线线垂直 线面垂直 能否说成“一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直．”直线与平面垂直判定定理思考 例1 如图，已知 ，求证根据直线与平面垂直的定义知因为直线 ，典型例题 如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时， ？ 底面四边形 对角线相互垂直．探究随堂练习例２ 已知 aＯ斜线垂线斜线在平面上的射影ACBADCBD分别指出对角线A1C
与六个面所成的角.找垂线
得射影Ｏ斜线垂线一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0 ?的角直线和平面所成角的范围是[0?，90?]第２个空间角斜线在平面上的射影 平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角练习 在Rt△ABC中,∠B=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC(1)四面体P-ABC中有几个直角三角形(2)指出PB,PC与平面ABC所成的角
AC,PC与平面PAB所成的角ACBPAC1DCA1D1BF例３ 在正方体ABCD—A1B1C1D1 中，
求直线A1B与平面A1B1CD所成的角AC1DCBP变式：（１）求直线AC与平面A1B1CD所成的角（２）E，F分别是BC，CC1的中点，求EF与面ACC1A1所成的角.B1A1D1QB1EO练习
1. 两直线与一个平面所成的角相等,它们平行吗 ？
2.两平行直线和一个平面所成的角相等吗？1．直线与平面垂直的概念3．数学思想方法：转化的思想知识小结2．直线与平面垂直的判定、性质线线垂直线面垂直作业:
P67练习第1题，2，3做书上练习
