陕西省扶风县法门高中2010-2011学年度第一学期高一数学必修1第四章《函数应用》测试题

陕西省扶风县法门高中2010-2011学年度第一学期
高一数学必修1第四章《函数应用》测试题
命题人：姚连省
一、选择题:（每小题5分共50分）
1. 函数的零点为 ( )
(A).1或3 (B).-1或3 (C).1或-3 (D).-1或-3
2. 下列函数在区间[1,2]上有零点的是 ( )

3. 下列函数中有两个零点的是 ( )

4. 方程的根的个数为 ( )
(A).0 (B).1 (C).2 (D).3
5. 方程的解的个数是 ( )
(A).0 (B).1 (C).2 (D).与a的取值有关
6. 下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中交点的横坐标的是( )
y y y y

0 1 2 3 x 0 1 x 0 1 x 0 1 2 x
(A) (B) (C) (D)
7. 函数的零点为 ( )
(A). (B). (C). (D).
8.如果函数在区间(-1,0)内存在零点,则a的取值可以是 ( )
(A) (B)0 (C) (D) –1
9．设,用二分法求方程内近似解的过程中
得则方程的根落在区间为（ ）
(A). (1.25,1.5) (B).(1,1.5) (C).(1,2) (D).(1,1.25)
10 若方程在区间上有一根，则的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题:（每小题6分，共30分）
11.函数在R上的零点有________个.
12.已知函数,若f(x)在R上有一个零点,a=_______;若f(x)在R 上有2个零点,则a的取值范围为______________.
13.方程有两个不等实根,且,则实数k的取值范围为_________.
14.若函数有零点,则实数m的取值范围是___________.
15.已知函数是R上的奇函数,则函数的图象关于_______对称;
若有2005个零点(记为),则_____.
三. 解答题
16.（本小题12分） 已知函数,判断方程在区间[1,1.5]内是否有实数解,如果有,求出一个近似解(精确到0.1).
17.（本小题14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，
其中是仪器的月产量。（总收益=总成本+利润）
（1）将利润元表示为月产量台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？
18.（本小题14分）
求的定义域;
求证:函数无零点.
陕西省扶风县法门高中2010-2011学年度第一学期高一数学必修1
第四章《函数应用》测试题参考答案
一．1-5：A D D B D、 6-10：A C D A C
二．11．1； 　　　12.±2, {a|a>2或a<-2}； 　　13.(0,)；
　14.(0,1)；　　　15.原点，0
三．16． 1.3；
17.解：（1）依题设，总成本为，
则 ……3分
（2）当时，
则当时， ……5分
当时，是减函数，
则 ……7分
所以，当时，有最大利润元。……8分
18．(1){x|