4.1 圆（一）

课件19张PPT。初中数学九年级上册
（苏科版）
第四章 中心对称图形（二）4.1 圆（一）一石激起千层浪乐在其中一、 创设情境观 察 奥运五环福建土楼祥 子小憩片刻 车轮为什么做成圆形?探 求 新 知探究学习●1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.这个以点A为圆心的圆叫作“圆A”，记为“⊙A”.归 纳ABC 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？情景创设 如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r．　　反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。OA＜r OB=r OC＞ro知识梳理设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：知识梳理圆外的点圆内的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。 可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合； 可以看成是 。 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.
定 义圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合.圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心 距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合.圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.归纳总结如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.
(1)画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合;
(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。
(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。
试一试例1. 如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？典型例题 例2. 已知：如图，BD、CE是ABC的高，M是BC的中点。试问：点B、C、D、E在以点M为圆心的圆上吗？典型例题 1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；
当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。 4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( )
(A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定练 习 通过本课的学习，你又有
什么收获？回顾总结作业:P109:2,3.