15.1 整式的乘法-积的乘方

课件12张PPT。第3课时
积的乘方15.1整式的乘法芜湖市埭南中学
2010年12月1日一、问题引入1、若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？它的体积应是V=(1.1×103)3cm32、这个结果是幂的乘方形式吗？不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，应是积的乘方．积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？二、探求新知1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（1）(ab)2=(ab)?(ab)=(a?a)?(b?b)=a( )b( )
（2）(ab)3=_____________=_______________=a( )b( )
探究一22(ab)?(ab) ?(ab)(a?a?a)?(b?b?b)33二、探求新知1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
（3）(ab)n=________________
=_________________________________
=a( )b( )（n是正整数）
探究一nn二、探求新知总结规律1、请你总结一下积的乘方法则是什么？积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.2、用字母表示积的乘方法则:(ab)n=an?bn（n是正整数）二、探求新知探究二解决前面提到的问题：正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？正方体的体积V=(1.1×103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：
V=(1.1×103)3=1.13×(103)3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）
二、探求新知探究三积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？积的乘方法则可以进行逆运算．
即：an?bn=(ab)n（n为正整数）三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．即：(abc)n=an?bn?cn（n为正整数）二、探求新知例题讲解例3 计算:
(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;
(3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.解: (1) (2a)3=23?a3 = 8a3；
(2) (-5b)3=(-5)3?b3=-125b3；
(3) (xy2)2=x2?(y2)2=x2y4；
(4) (-2x3)4=(-2)4?(x3)4=16x12.三、小结回顾1、请你总结一下积的乘方法则是什么？积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.2、用字母表示积的乘方法则:(ab)n=an?bn（n是正整数）三、小结回顾3、积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？积的乘方法则可以进行逆运算．
即：an?bn=(ab)n（n为正整数）4、三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．即：(abc)n=an?bn?cn（n为正整数）书P148：习题15.1
第3题。作业再见