合肥二十一中2010 —2011学年第一学期期中测试卷

合肥二十一中2010 —2011学年第一学期
数学期中试卷
满分：100分 时间：100分钟
班级 姓名 得分
一 、选择题 (每小题3分,共30分)
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得 分
1．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
2.在平面直角坐标系中,点(-1,-2)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是( )
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
4.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A. 1, 1, 2 B. 3, 7, 11 C. 6, 8, 9 D. 3, 3, 6
5. 某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出。那么该倒置啤酒瓶内水面高度随水流出的时间变化的图象大致是 （ ）
A. B. C. D.
6.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）
A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟
7、下列图形中，表示一次函数y = mx + n与正比例函数y = mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）
8．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( )
（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1 9、下列语句中是命题的有（ ）
①两条直线相交，只有一个交点 ②连结AB
③π不是有理数 ④若∠ABD=∠CBD，则BD是∠ABC的平分线
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点, 的值是( )
(A)4 (B)-2 (C) (D)-
填空题（每题4分，共20分）
11、等腰三角形的一个角是70°，则这个三角形顶角的度数为 °。
12．某城市出租车收费按路程计算，3千米之内（包括3千米）收费6元，超过3千米每增加1千米加收1.6元，则车费y（元）与路程x（千米）(X>3)之间的关系为 .
13、把直线向上平移3个单位所得到的关系式为____________________
14．若两直线5x+4y=2k+1和2x+3y=k的交点在第四象限，则整数k的值为 ．
15、如图，∠A＝70°，∠B＝30°，∠C＝20°，则∠BOC= ．
三、解答题（共50分）
16.(6分） △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标；
（2）计算△A1B1C1的面积。
17.（6分）在ΔABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A，
⑴求∠A、∠B、∠C的度数；
⑵△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？
18.（6分）已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6
（1）求y与x之间的函数关系式
(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a．
19.（8分）在同一平面直角坐标系内画直线和图象，根据图象：
（1）求两条直线的交点的坐标；
（2）确定x取什么值时，y1= y2，y1>y2， y120.（8分）完成以下证明，并在括号内写上理由。
已知：如图所示，∠ABE=∠BEC，∠A=∠CED.
求证：AC∥DE.
证明：∵ ∠ABE=∠BEC （ 　　　　　　 　）
∴AB∥ （ 　）
∴∠A=∠ACE （ 　）
又∵∠A=∠CED （ 　　　　　　　　　）
∴∠CED= （ 　）
∴AC∥DE （ 　）
21．（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于 点(2,a),
（1）求a的值。
(2)k,b的值。
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
22．（8分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)你能求出降价前每千克的土豆价格是多少吗
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆
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Ｄ
Ｃ
Ｂ
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