1.1建立反比例函数模型
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课件18张PPT。1.1建立反比例函数模型
湖南省新邵县酿溪中学王军旗 1.理解反比例函数的概念，能写出实际问题中成反比关系的函数解析式。 2.培养学生的观察能力以及发现问题、解决问题的能力。 教学目标什么叫一次函数？一般形式是什么？复习提问 如果函数的解析式是关于自变量的一次式，这样的函数就叫一次函数。一般形式是：y=kx+b(k≠0,k,b为常数).新课引言1、谁先到达终点？
甲乙丙丁四人在3000m赛马过程中的
平均速度分别为15m/s,14,5m/s,14.2m/s和
14m/s.那么他们谁先达到终点？设行走的时间为t,则解：设行走的时间为t,则 ，由于分子固定不变，又分母为正数所以当分母越大时，分式的值越小。甲的速度最大，因此用的时间最小，他先到达。 2.坦克为什么要安装宽履带呢？分析：因为压强P与压力F，受力面积s
之间的关系是： ,当压力F一定时，
受力面积S越大，压强P越小。设坦克质
量为40吨，那么 3. 在电学里面，电流I，电阻R，电压U之间满足关系式：U = IR 。当U=220V时， （1）、你能用含有R的代数式表示I吗？（2）、完成表格：115.53.672.752.2你发现什么？当R越来越大时，I怎么变化？上面三个问题的共同特点是：
（1）都有两个变量，
（2）这两个变量的乘积等于一个常数。
一、反比例函数的定义主题讲解思考：上面三个问题具有什么共同特点？ 定义：一般地，如果两个变量y与x的关系可 以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数。 （1）自变量x ≠0 ，函数值y ≠0 ，（2）k为常数，k ≠ 0,如果k的值确定了，那么函数关系也就确定了。（3）函数关系的几种形式：注意！【例1】.下列函数中，x都表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k是多少？
（1） （2）
（3） ,（4）xy=-12
解（1）,(2),(4)都是反比例函数，k依次等于5，-0.1，-12
(3)不是反比例函数 若函数 是反比例函数，求出m的值并写出解析式。解：依题意，得：
解得：m=-3.
注意！是反比例函数的条件有两个(1)k ≠0,(2)m=-1变式练习; 【例2】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10,(1)写出y与x的函数关系。 （2）当x=3时，求y的值。 解（1）∵y是x的反例函数，∴设
∵当x=5时，y=10 ∴
因此：主题二、求反比例函数解析式（2）当x=3时，【例3】.已知，y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例。且当x=2时，y=-4,当x=-1时，y=5,求出y与x的函数关系。主题三、正反比例函数的综合 【例4】.已知一面积为20的梯形，其上、下底之比为1：3，试写出该梯形的高h和上底a之间的函数关系式，并说明你写的函数是我们学过的什么函数？ 解： ,是反比例函数。主题四.反比例函数实际应用1、已知矩形的面积是120cm2,(1)矩形相邻的两条边y(cm)和x（cm)的函数关系是 _____ (2)若y=10cm,则x=____ 变式练习2、在直流电路中，电压u（v）与电流I（A），电阻r(Ω)之间的关系为：U=IR. (1)当电压U=220V时，电流I与电阻R的 关系是____,I是R的_______函数。 （2）当电压U=220时，已知R=10Ω,电流I=____反比例22小结 1、反比例函数的三种形式：2、求反比例函数的解析式只要知道x,y的一组对应值，它们的积就是k的值,k确定了，函数解析式也就确定了。 作业 P4,A1,2,3（本子上）,B1,2(做到书上） 3(本子上） 家作：原创（对课题）
湖南省新邵县酿溪中学王军旗 1.理解反比例函数的概念，能写出实际问题中成反比关系的函数解析式。 2.培养学生的观察能力以及发现问题、解决问题的能力。 教学目标什么叫一次函数？一般形式是什么？复习提问 如果函数的解析式是关于自变量的一次式，这样的函数就叫一次函数。一般形式是：y=kx+b(k≠0,k,b为常数).新课引言1、谁先到达终点？
甲乙丙丁四人在3000m赛马过程中的
平均速度分别为15m/s,14,5m/s,14.2m/s和
14m/s.那么他们谁先达到终点？设行走的时间为t,则解：设行走的时间为t,则 ，由于分子固定不变，又分母为正数所以当分母越大时，分式的值越小。甲的速度最大，因此用的时间最小，他先到达。 2.坦克为什么要安装宽履带呢？分析：因为压强P与压力F，受力面积s
之间的关系是： ,当压力F一定时，
受力面积S越大，压强P越小。设坦克质
量为40吨，那么 3. 在电学里面，电流I，电阻R，电压U之间满足关系式：U = IR 。当U=220V时， （1）、你能用含有R的代数式表示I吗？（2）、完成表格：115.53.672.752.2你发现什么？当R越来越大时，I怎么变化？上面三个问题的共同特点是：
（1）都有两个变量，
（2）这两个变量的乘积等于一个常数。
一、反比例函数的定义主题讲解思考：上面三个问题具有什么共同特点？ 定义：一般地，如果两个变量y与x的关系可 以表示成： 的形式，那么称y是x的反比例函数。 （1）自变量x ≠0 ，函数值y ≠0 ，（2）k为常数，k ≠ 0,如果k的值确定了，那么函数关系也就确定了。（3）函数关系的几种形式：注意！【例1】.下列函数中，x都表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k是多少？
（1） （2）
（3） ,（4）xy=-12
解（1）,(2),(4)都是反比例函数，k依次等于5，-0.1，-12
(3)不是反比例函数 若函数 是反比例函数，求出m的值并写出解析式。解：依题意，得：
解得：m=-3.
注意！是反比例函数的条件有两个(1)k ≠0,(2)m=-1变式练习; 【例2】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10,(1)写出y与x的函数关系。 （2）当x=3时，求y的值。 解（1）∵y是x的反例函数，∴设
∵当x=5时，y=10 ∴
因此：主题二、求反比例函数解析式（2）当x=3时，【例3】.已知，y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例。且当x=2时，y=-4,当x=-1时，y=5,求出y与x的函数关系。主题三、正反比例函数的综合 【例4】.已知一面积为20的梯形，其上、下底之比为1：3，试写出该梯形的高h和上底a之间的函数关系式，并说明你写的函数是我们学过的什么函数？ 解： ,是反比例函数。主题四.反比例函数实际应用1、已知矩形的面积是120cm2,(1)矩形相邻的两条边y(cm)和x（cm)的函数关系是 _____ (2)若y=10cm,则x=____ 变式练习2、在直流电路中，电压u（v）与电流I（A），电阻r(Ω)之间的关系为：U=IR. (1)当电压U=220V时，电流I与电阻R的 关系是____,I是R的_______函数。 （2）当电压U=220时，已知R=10Ω,电流I=____反比例22小结 1、反比例函数的三种形式：2、求反比例函数的解析式只要知道x,y的一组对应值，它们的积就是k的值,k确定了，函数解析式也就确定了。 作业 P4,A1,2,3（本子上）,B1,2(做到书上） 3(本子上） 家作：原创（对课题）