1.3 生活中的反比例函数
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课件24张PPT。1.3 实际生活中的反比例函数湖南省新邵县酿溪中学王军旗1、什么叫反比例函数？复习提问2、反比例函数的图像有什么特点？（1）图像的两个分支与x、y轴无限接近，但永远不相交。
（2） k>0时，图像在第一、三象限，每一支上y随x的增大而减少。（即：小对大，大对小）K<0时，图像在第二、四象限，每一支上，y随x的增大而增大。（即：小对小，大对大） 反比例函数在实际生活中有什么作用呢?这几课我们来学习-----实际生活中的反比例函数新课引言 在温度不变的情况下，气球内气体的压强P(pa )与它的体积v（m3）的乘积是一个常数k, PV=K(k为常数，k>0)主题讲解问题一、使劲踩气球时，气球会爆炸吗？ 这是波义耳于1662首先用实
验研究出的结果，这个公式通常称为波义耳定律（1）在温度不变的情况下，气球内气体的压强p是它的体积V成反比例函数吗？写出它的解析式。 解：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p是它的体积V的反比例函数.思考：PV=K(k为常数，k>0) （2）踩气球时，气球的体积会发生变化吗？根据上面问题的结果，此时气球内压强会发生什么变化？这是根据反比例函数的哪条性质？ 解：踩气球时，气球体积会变小，压强会变大，根据是：反比例函数
当k>0时，且x>0时函数值随自变量的减少而增大。（3）当气球内的压强达到一定程度时，气球会爆炸吗？解：当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸。压力F（N）等于压强P(pa)乘以受力面积S(m2),即：F=PS问题二、老奶奶纳鞋底时使用锥子而不使用铁棍，这是为什么？(1)当压力F一定时，压强P是受力面积s的反比例函数吗？写出它的解析式。 解：当压力F一定时，压强P是是受力面积s的反比例函数。思考：F=PS(2）老奶奶用力一定时，锥子接触鞋底的面积与产生的压强有怎样的关系？这是根据反比例函数的那一条性质？解：锥子接触鞋底的面积越小，压强越大。这是根据:反比例函数
当k>0时，且x>0时函数值随自变量的减少而增大.3、老奶奶纳鞋子为什么要用锥子而不用铁棍呢？解：因为锥子接触鞋底的面积比铁棍小，对鞋底产生的压强大，容易刺穿鞋底。变式训练1：市煤气公司要在地下修建一个容
积为104m3 的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其
深度d(单位:m) 有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为
500m2 ,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?【例题1】、修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?【解】:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=104
变形得：
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
解: (2)把S=500代入 ,得：
答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时
应向地下掘进20m深.【例1】(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?解得：解:(3)把d=15代入 ,得：解得： S≈666.67答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为
666.67m2 ， 才能满足需要.【例1】(3) 按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?【例2】．当人和木板对湿地的压力F一定时，木板面积S(m2 )和人对地面的压强p（Pa） 满足F=PS,假若人和木板对湿 地的压力合计为600N,请你解答： （1）用含s的代数式表示P， P是S的什么函数？为什么？ （2）当木板面积为2m2时， 压强是多少？ （3）若要求压强不超过6000 Pa木板面积至少要多大？【例2】．当人和木板对湿地的压力F一定时，木板面积S(m2 )和人对地面的压强p（Pa）满足F=PS,假若人和木板对湿地的压力合计为600N,请你解答： （1）用含s的代数式表示P，P是S的什么函数？
解: p是S的反比例函数。【例2】．当人和木板对湿地的压力F一定时，木板面积S(m2 )和人对地面的压强p（Pa）满足F=PS,假若人和木板对湿地的压力合计为600N,请你解答： （2）当木板面积为2m2时，压强是多少？解：把s=2代入 中，得：【例2】．当人和木板对湿地的压力F一定时，木板面积S(m2 )和人对地面的压强p（Pa） 满足F=PS,假若人和木板对湿地的压力合计为600N,请你解答： （3）若要求压强不超过6000 Pa木板面积至少要多大？解：把P=6000代入 中，得：
答：木板面积至少要0.1 m2
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。 （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t(单位：天)之间的函数关系 是：______________ （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载___吨。48变式练习 小结 对于解反比例函数实际问题，我们先要建立反比例函数模型，然后利用反比例函数解析式，结合反比例函数性质解题。作业P 15,A ,P 14 练习题（做到书上）
家作：原创《1.3实际生活中的反比例函数》
（2） k>0时，图像在第一、三象限，每一支上y随x的增大而减少。（即：小对大，大对小）K<0时，图像在第二、四象限，每一支上，y随x的增大而增大。（即：小对小，大对大） 反比例函数在实际生活中有什么作用呢?这几课我们来学习-----实际生活中的反比例函数新课引言 在温度不变的情况下，气球内气体的压强P(pa )与它的体积v（m3）的乘积是一个常数k, PV=K(k为常数，k>0)主题讲解问题一、使劲踩气球时，气球会爆炸吗？ 这是波义耳于1662首先用实
验研究出的结果，这个公式通常称为波义耳定律（1）在温度不变的情况下，气球内气体的压强p是它的体积V成反比例函数吗？写出它的解析式。 解：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p是它的体积V的反比例函数.思考：PV=K(k为常数，k>0) （2）踩气球时，气球的体积会发生变化吗？根据上面问题的结果，此时气球内压强会发生什么变化？这是根据反比例函数的哪条性质？ 解：踩气球时，气球体积会变小，压强会变大，根据是：反比例函数
当k>0时，且x>0时函数值随自变量的减少而增大。（3）当气球内的压强达到一定程度时，气球会爆炸吗？解：当气球内气体的压强大到一定程度时，气球会爆炸。压力F（N）等于压强P(pa)乘以受力面积S(m2),即：F=PS问题二、老奶奶纳鞋底时使用锥子而不使用铁棍，这是为什么？(1)当压力F一定时，压强P是受力面积s的反比例函数吗？写出它的解析式。 解：当压力F一定时，压强P是是受力面积s的反比例函数。思考：F=PS(2）老奶奶用力一定时，锥子接触鞋底的面积与产生的压强有怎样的关系？这是根据反比例函数的那一条性质？解：锥子接触鞋底的面积越小，压强越大。这是根据:反比例函数
当k>0时，且x>0时函数值随自变量的减少而增大.3、老奶奶纳鞋子为什么要用锥子而不用铁棍呢？解：因为锥子接触鞋底的面积比铁棍小，对鞋底产生的压强大，容易刺穿鞋底。变式训练1：市煤气公司要在地下修建一个容
积为104m3 的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其
深度d(单位:m) 有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为
500m2 ,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?【例题1】、修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?【解】:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=104
变形得：
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
解: (2)把S=500代入 ,得：
答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时
应向地下掘进20m深.【例1】(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?解得：解:(3)把d=15代入 ,得：解得： S≈666.67答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为
666.67m2 ， 才能满足需要.【例1】(3) 按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?【例2】．当人和木板对湿地的压力F一定时，木板面积S(m2 )和人对地面的压强p（Pa） 满足F=PS,假若人和木板对湿 地的压力合计为600N,请你解答： （1）用含s的代数式表示P， P是S的什么函数？为什么？ （2）当木板面积为2m2时， 压强是多少？ （3）若要求压强不超过6000 Pa木板面积至少要多大？【例2】．当人和木板对湿地的压力F一定时，木板面积S(m2 )和人对地面的压强p（Pa）满足F=PS,假若人和木板对湿地的压力合计为600N,请你解答： （1）用含s的代数式表示P，P是S的什么函数？
解: p是S的反比例函数。【例2】．当人和木板对湿地的压力F一定时，木板面积S(m2 )和人对地面的压强p（Pa）满足F=PS,假若人和木板对湿地的压力合计为600N,请你解答： （2）当木板面积为2m2时，压强是多少？解：把s=2代入 中，得：【例2】．当人和木板对湿地的压力F一定时，木板面积S(m2 )和人对地面的压强p（Pa） 满足F=PS,假若人和木板对湿地的压力合计为600N,请你解答： （3）若要求压强不超过6000 Pa木板面积至少要多大？解：把P=6000代入 中，得：
答：木板面积至少要0.1 m2
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。 （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t(单位：天)之间的函数关系 是：______________ （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载___吨。48变式练习 小结 对于解反比例函数实际问题，我们先要建立反比例函数模型，然后利用反比例函数解析式，结合反比例函数性质解题。作业P 15,A ,P 14 练习题（做到书上）
家作：原创《1.3实际生活中的反比例函数》