8.5 一元一次方程的应用专题 行程问题

8.5（3）一元一次方程的应用（行程问题）
学习目标
1.在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤.
2.在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.提高分析问题和解决问题的能力
自主探究：
1.忆一忆：
还记得小学学过的行程问题中的基本数量关系是什么吗？
路程=速度×时间
速度=路程÷时间= 时间=路程÷速度=
（S=vt、 、 其中，S：路程，v：速度，t：时间）
2.做一做：
问题1：已知A、B两地相距480千米，A地有一辆慢车，速度为每小时60千米，B地有一辆快车，速度为每小时65千米，求：
（1） 若两车同时开出，相向而行，X小时相遇，则由条件列出的方程是
（2） 慢车先开出1小时，相向而行，快车开出X小时相遇，则由条件列出方程为
（3）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，X小时之后快车追上慢车，则由此条件列出的方程为
（3） 两车同时开出，相背而行，X小时后，两车相距620千米，则由此条件的方程为
3.想一想：（小组讨论交流）
行程问题中的等量关系；
相遇问题：基本题型 等量关系
①同时出发（两段） 甲走的路程+乙走的路程=
②不同时出发（三段） 先走的路程+甲走的路程+乙走的路程
追及问题：若甲为快者，甲走的路程－乙走的路程=
4．议一议：
①小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点相向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？
②小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点同向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？
5.练一练：
甲、乙两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，多少时间后两人相遇
反思小结：
本节课你学到了什么，有什么收获？
达标测试：
已知A、B相距60千米，甲位于A处，骑自行车，他的速度是每小时15千米，乙位于B处，开汽车，他的速度是每小时45千米。
（1）若他们同时相向而行，则经几小时他们相遇？(必做)
（2）若他们相向而行，小明先骑车0.5小时，问几小时他们相遇？(必做)
（3）若他们同时同向而行，则经几小时乙追上甲？(必做)
（4）若他们同向而行，甲先骑车1小时以后，问乙经几小时追上甲？（选做）
（5）若他们同向而行，甲先骑车1小时以后，发现他的一个重要文件在乙那里，因此掉头去拿，同时乙也开车给甲送去，问甲经几小时和乙碰到？（选做）
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