14.1 同底数幂的乘法

14.1 同底数幂的乘法 导学案
学习目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。
学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。
学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
学习过程：【知识回顾】
1、我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫 ，在85中，8叫做 ，5叫做 ，85读作 。
2、通常代数式an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么
3、把下列各式写成幂的形式，并写出它的底数、指数：
(1) 3×3×3×3 ；
(2) m·m·m ；
(3) ；
(4) (s-t)·(s-t)·(s-t) ．
【探索发现】
1、103×102＝ a4×a3＝
5m×5n＝ am · an=_________________
2、同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
3、想一想:
（1）等号左边是什么运算？_______________________________________
（2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________
（3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________
（4）公式中的底数a可以表示什么？_________________________________
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________
(6)am · an· ap=________________.
【眼疾口快】
口答以下各题：
(1)x·x2= ; (2)x3·x2·x= ;
(3)a2·a5= ； (4)y5·y4·y3= ；
(5)m6·m6= ； (6)10·102·105= ；
【火眼金睛】
判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：
(1)x2·x4=x8 ( ) (2)x2+x2=x4 ( )
(3)m5·m6=m30 ( ) (4)m5+m6=m11 ( )
(5)a·a2·a4=a6 ( ) (6)a5·b6=(ab)11 ( )
(7)3x+x3=4x3 ( ) (8)x3·x3·x3=3x3 ( )
【试一试】
例1求：
（1）（-2）8×（-2）7 （2） （a-b）2·（b-a） （3） （x+y）4(x+y)3
【当堂训练】1、练一练。
（1）2 7 × 23 （2）(-3) 4 × (-3)7 （3）(-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)
2．想一想
（1）、如果an-2an+1=a11,则n=
（2）、已知：am=2， an=3.求am+n =？.
【自我测评】
1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．m16可以写成（ ）
A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m4
3．下列计算中，错误的是（ ）
A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+n
C．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a5
4．若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ）
A．8 B．15 C．53 D．35
5．如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．
7．计算：-22×（-2）2=_______．
8．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．
9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．
10．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是__________．
11．计算下列各题：
①-x5·x2·x10 ②（-2）9·（-2）8·（-2）3 ③10m·1000
④（x-y）3·（x-y）2·（x-y）5 ⑤8×23×32×（-2）8