4.6 圆与圆的位置关系

4．6 圆与圆的位置关系
【知识链接】
1． 直线和圆有怎样的位置关系？
2． 直线和圆的不同位置关系的性质是什么？判定方法有哪些？
【学习目标】
1．知道两圆的五种位置关系，明确两圆内切与外切的区别，内含与外离的区别。
2．从两圆的交点个数及两圆的半径、圆心距之间的数量关系两方面理解两圆的五种位置关系。
学习重点和难点：两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距之间的数量关系
【自学检测】
1．圆与圆的位置关系有 、 、 、 、 。
2．如果两圆没有公共点，那么就称这两个圆为 ，它包括 和 。
若两圆的圆心相同，半径不同，则称这两个圆为 。
3．如果两个圆 ，那么这两个圆相切，它包括 和 。
4．如果两个圆有两个公共点，那么就称这两个圆 ，由圆的轴对称性知两交点关于两圆心的连线 。
【学习过程】
一、圆与圆的位置关系
自学课本P133实验与探究，完成下列问题。
1．两圆由远及近有怎样的位置关系？
2.内切和外切有什么相同点和不同点？外离和内含呢？
3.圆和圆的五种位置关系中都是轴对称图形吗？两圆心所在的直线叫连心线，两圆相切时连心线有什么性质？两圆相交时连心线又有什么性质
有效训练1：
两等圆有几种位置关系？画出图形。
二、两圆位置关系的数量关系。
1、探究：
在纸板上画两个圆，它们的圆心分别为O1，O2，半径分别为r,，R,设r,＜R，两个圆的圆心之间的距离叫做圆心距，用d表示
开始时，两圆相距一定距离，如图1所示,我们可知:d R+ r,此时两圆外离。
当⊙O1移至图2时，我们可知:d R+ r ,此时两圆 。
当⊙O1移至图3时，我们可知: ＜d＜ ,此时两圆 。
当⊙O1移至图4时，我们可知: d R+ r,此时两圆 。
当⊙O1移至图5时，我们可知: d R- r，此时两圆 。
当⊙O1移至图6时，我们可知: d=0,此时两个圆同心，是 。
2、完成课本P135上方表格。
有效训练：
1．⊙A和⊙B 的半径分别为3cm 和 5 cm ,
　　当AB= 8cm时，两圆的位置关系是 。
　　当AB= 2cm时，两圆的位置关系是 1 。
当AB= 6cm时，两圆的位置关系是 。
当AB=9cm时，两圆的位置关系是 。
当AB=1cm时，两圆的位置关系是 。
2.当两圆外切， d= 10，R1=4时，R2= .
当两圆内切， d= 2， R1=5时，R2 = .
3．⊙O的半径为4cm, 点P是⊙O外一点，OP=6cm. 以点P为圆心作⊙P与⊙O相切。求⊙P的半径。
三、两圆相切的有关性质
思考：相切两圆的连心线必过
练习：
（1）分别以1cm、2cm、3cm为半径作⊙A、⊙B、⊙C，使它们两两外切；判断△ABC的形状,并说明理由.
【归纳小结】
本节课你学到了什么？说说看：
【课堂检测】
1、⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2, 圆心距 d=5 ，r1= 2.
(1)若⊙O1与⊙O2 外切, 求r2;
(2)若⊙O1与⊙O2相切, 求r2;
(3)若r2;=7, ⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系
(4)若r2;=4, ⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系
2、两圆的半径的比为，内切时的圆心距等于，那么这两圆相交时圆心距的范围是多少？
【作业布置】
1、延伸性作业
探究：两圆相交时的性质 两圆相交时，两圆构成的图形也是轴对称图形， 是对称轴，对称轴 公共弦（连接相交两圆交点的线段叫两圆的公共弦）。
对应训练：课本P136习题4.6A组第2题。
2、预习性作业：
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