第4章 对圆的进一步认识单元测试

第四章 对圆的进一认识 测试题
一．选择题
1．已知半径为5的圆中，圆心到弦EF的距离为4，则弦EF的长为（　　）。
A、3　　　　　B、4　　　　　C、5　　　　　D、6
　　2．两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
（A）（–3，2）.　（B）（3，–2）.　（C）（–3，–2）.　（D）（3，0）.
3．在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（ ）
A．三边长分别是2 cm，2 cm，3 cm B．三边长分别是4 cm，6 cm，8 cm
C．三角形的边长都等于5 cm D．三边长分别是5 cm，12 cm，13
3．已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=400，则∠A的度数等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　　（A）1400.　　（B）1200.　　（C）1000.　　（D）800.
　
　　　第3题图　　　　　　第4题图　　　　　　　第5题图
　　4．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
　　（A）3.　　（B）4.　　（C）6.　　（D）8.
　　5．如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，若PA·PB=PC·PD，则PD的长是　　　　　　　　（　　）
（A）3.　　（B）7.5.　　（C）5.　　（D）5.5.
6. 一条弦分圆周为1∶5两部分，则此弦所对的圆周等于( )
A、600 B、300 C、1500 D、300或1500
7．使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是　　　　　　　　　　　　　　（　　）
8、如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中
阴影部分的面积是（ ）。
A、πr2 B、πr2 C、πr2 D、πr2
9. 已知三角形ABC中, ∠A＝108°, I为内心,则∠BIC为 （ ）
A.144° B.108° C.36° D.72°
10． 如图，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的
大小是（ ）。
A．90°　　B．60°　　　C．45°　　D．22.5°
二．填空题
11．在半径为4cm的圆中，垂直平分半径的弦长是_______ __
12．ΔABC中，∠C =，AB =，BC =，以点A为圆心，以长为半径画圆，则点C在⊙A ，点B在⊙A ；
13．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是，则∠BAC的度数为_________
14．爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A
处（如图），这人沿射线 的方向离开最快，离开 m无危险。
15.弦AB等于⊙O的半径,C是AMB
上任一点,则sinC=______.
16.等边ΔABC的边长为2，若以A为圆心以为半径作圆，则BC与⊙A的关系是______
17.直径AB和弦CD相交.若AC和BC的度数
比是2:1,D是AB中点,则∠OCD的度数是______度.
18．如图，一块边长为8cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕
点A按逆时针方向旋转至A'B'C'D'的位置，则顶点C从开始到结束所经
过的路径长为（　　）。
三．解答题（每小题8分，共16分）
19．如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD.
(1) 求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（5分）
(2) 求（1）中所作圆的半径.（6分）
20．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC交⊙O于点E。
（1）AB与AC的大小有什么关系？
（2）按角的大小分类，请你判断△ABC是属于哪一类三角
形，并说明理由。
22、如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标。
22．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；
(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）
23．如图所示，是直角三角形，，以为直径的⊙O 交于点，点是边的中点，连结．
（1）求证：与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为，，求．
1．在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，求油的最大深度.
　
　
四．（8分）18．如图，已知：在⊙O中，OA⊥OB，∠A=35°，求和的度数.
　　
五．（8分）19.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC.
　　
A
B
10m
8m
C
B
A
M
D
A
O
B
C
O
A
E
C
D
B
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