高二数学选修1-1（文）训练试题

高二数学选修1——1（文）训练试题
组题人：韩光伟 审核人： 批准人： 份数：
一：选择题
1．有下述说法：①是的充要条件. ②是的充要条件.
③是的充要条件.则其中正确的说法有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．已知条件，条件，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）
A． B． C． D．
4．抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A． B． C． D．
5．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。
A． B． C． D．
6．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若
∠，则双曲线的离心率等于（ ）
A． B． C． D．
7．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）
A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒
8．函数的递增区间是（ ）
A． B． C． D．
9．,若,则的值等于（ ）
A． B． C． D．
10．函数在区间上的最小值为（ ）
A． B． C． D．
11．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，
则函数在开区间内有极小值点（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
12． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（ ）
A． B． C． D．
二：选择题：
1．有下列四个命题：
①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；
②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③、命题“若，则有实根”的逆否命题；
④、命题“若，则”的逆否命题。
其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。
2．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。
3．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______ 。
4．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；
三：解答题：
1.写出下列命题的否定
（1）P:所有能被3整除的整数都是奇数。（2）P:
2．已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值。
3．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程。
4.已知抛物线的方程为，直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点：有两个公共点：没有公共点：
5．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
6．已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。
7．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？