新课标高中数学文科选修1-2模块综合测试

选修1-2综合测试
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列表示大学新生报到入学的流程，正确的是（ ）．
A．持通知书验证缴费注册
B．持通知书验证注册缴费
C．验证持通知书缴费注册
D．缴费持通知书验证注册
2．复数（ ）．
A． B． C． D．
3．有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”
结论显然是错误的，是因为（ ）．
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误
4．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是( ).
A． B． C． D．
5．函数的最大值是（ ）．
A． B． C． D．
6．某数学家观察到：；；；，于是该数学家猜想：任何形如都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断（ ）．
A．类比推理 推理结果正确 B．类比推理 推理结果错误
C．归纳推理 推理结果正确 D．归纳推理 推理结果错误
7．观察下列数的特点中，第项是（ ）．
A． B． C． D．
8．提出统计假设，计算出的值，则拒绝的是( ).
A． B． C． D．
9．复数不是纯虚数，则有( ).
A． B． C．且 D．
10．下列说法中正确的是( ).
①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；②独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝的推断；③独立性检验一定能给出明确的结论．
A． ①② B．①③ C．②③ D．①②③
11．已知椭圆的焦点，是椭圆上一点，且是，的
等差中项，则椭圆的标准方程是（?? ?? ）．
　　A． ??????????????? B．
　　C． ??????????????? D．
12．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：
种子处理
种子未处理
合计
得病
32
101
133
不得病
61
213
274
合计
93
314
407
根据以上数据，则（ ）．
A．种子经过处理跟是否生病有关 B．种子经过处理跟是否生病无关
C．种子是否经过处理决定是否生病 D．以上都是错误的
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
13．在工商管理学中，MRP ( Material Requirement Planning ）指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如图所示．
从图中可以看出，基本MRP直接受______,______和________的影响．
14．在复平面内，记复数对应的向量为，若向量饶坐标原点逆时针旋转 得到向量所对应的复数为___________________．
15．观察数列:得其中的值依次是____________．
16．下列关于的说法中，正确的是 ．
①在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；②越大，两个事件的相关性越大；③是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分）
数列中，，且，求出并猜想通项公式．
18．（本小题满分12分）
在名患者身上试验某种血清治疗的作用，与另外名未用血清的患者进行比较研究．结果如下表：
治 愈
未 治 愈
总 计
用血清治疗
未用血清治疗
总 计
问该种血清能否起到治疗的作用？
19．（本小题满分12分）
已知是实系数方程的根，求实数的值．
20．（本小题满分12分）
在中，分别是三个内角的对边．若，
，
（1）求角的余弦值；
（2）求的面积．
21．（本小题满分12分）
关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如
下的统计资料：
x
2
3
4
5
6
Y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
如由资料可知对呈线形相关关系，试求：
（1）线形回归方程；
（2）估计使用年限为年时，维修费用是多少？
22．（本小题满分12分）
椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，
且，
（1）求椭圆的方程；
（2）试确定的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点关于直线对称．

答案与解析：
一、选择题
1．A 根据生活经验．
2．B ．
3．C 推理形式不符合演绎推理的形式．
4．A “以为周期”排除了B，D，单调性排除了C．
5．C
．
6．D 归纳推理 推理结果错误，因为有科学家计算出不是质数．
7．C 由规律可得:数字相同的数依次个数为，由，
且，得．
8．A 依据独立性检验的思想及其结论的应用．
9．D ，得且，而当时，符合题意．
10．A 独立性检验的思想方法的理解应用．
11．C ，得．
12．B 根据题意可以求得，在假设无关的情况下可以得到，可以得到无关的概率大于，所以种子经过处理跟是否生病有关的概率小于，所以种子经过处理跟是否生病无关．
二、填空题
13．主生产计划，产品结构，库存状态
从图中的箭头可以看出影响基本MRP的因素主要有主生产计划,产品结构,库存状态．
14． 根据复数的几何意义，知向量的终点落在虚轴上，且其模为．
15． 通过归纳推理发现对于这个数列的偶数项是是前一个奇数项的倍，
奇数项比前一个偶数项少，这样可以得到的值依次是．
16．③ 独立性检验的思想方法的理解应用．
三、解答题
17．解：由，，
得，
，
依此类推归纳猜想：．
18．解：由列联表给出的数据，计算的观测值：
．
因为，所以我们有的把握认为这种血清能起到治疗的作用．
19．解：依题意，将代入原方程，
得，
即，
由题意得，
解之得．
20．解：（1）

（2）在中，，
∴
，
由正弦定理可知，
，∴ ，
．
21．解：（1），
，
，
于是，
所以线形回归方程为：；
（2）当时，（万元），
即估计使用年是维修费用是万元.
22．解：（1）因为点在椭圆上，
∴,
在中，
∴,
∴,
∴椭圆方程为 ；
（2）设为椭圆上关于直线对称的两点，
则所在的直线方程是, 　　　　　　　　
联立方程,
整理得，
,
∴，
又, 可得,
∴的中点坐标为,且该点在直线上
∴， ∴ －备用题：
1．在通过国家司法考试的考生中，统计发现重点大学理工科非法律专业的考生占了一定的比例，说明严密的逻辑思维与法律专业的理解学习存在什么关系（ ）．
A．正相关 B．负相关 C．无相关 D．不确定
1．A 逻辑思维严密，一定程度上促进法律专业的学习，呈正相关关系．
2．独立性检验中的统计假设就是假设相关事件 ( ).
A．互斥 B．不互斥 C．相互独立 D．不独立
2．C 依据独立性检验的思想方法．
3．若，求证：不可能都是奇数．
3．证明：假设都是奇数，则都是奇数．
得为偶数，而为奇数，
即，与矛盾
所以假设不成立，原命题成立．
4．为了探究患慢性气管炎与吸烟有无关系,调查了却名岁以上的人,结果如下表所示,据此数据请问:岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关系吗?
患慢性气管炎
未患慢性气管炎
合计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
合计
56
283
339
4．解:设患慢性气管炎与吸烟无关.
,,,,
，，，
所以的观测值为，
因此,故有的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关.
5．在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况：男乘客晕机的有人，不晕机的有人；女乘客晕机的有人，不晕机的有人．请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行中，男人比女人更容易晕机．
5．解：根据题意，列出列联表如下：
晕机
不晕机
合计
男
24
31
55
女
8
26
34
合计
32
57
89
提出统计假设，：在恶劣气候飞行中男人与女人一样容易晕机则
．
，故我们有的把握认为在这次航程中男人比女人更容易晕机．