直线与平面所成的角

课件25张PPT。课件介绍内容：特点：充分应用多媒体技术使立体图形简单直观。（请点击鼠标进入）正在进入立体几何直线和平面所成的角平面的斜线与平面所成的角平面的斜线与平面所成的角平面的斜线与平面所成的角复习回顾问题1.直线和平面有那些位置关系？问题2.直线和平面相交有那几种情况？线面垂直线面斜交观察思考线面相交观察思考线面垂直线面斜交线面成角90°线面相交观察思考线面斜交问题3.如何定义斜线与平面所成的角？平面的斜线和平面所成的角 平面的斜线与它在该平面内的射影所成的角，
叫作直线和平面所成的角.斜线与平面所成的角直线与平面所成的角(0°,90°)[0°,90°]？线面角应用举例1.棱长为1的正方体AC1中，求下列直线和平面所成的角.⑴.CC1和面A1C1
⑵.B1C和面C1D
⑶.A1B1和面AC
⑷.A1C和面BD
⑸.BD1和面A1B1CD90°45°0°OM知识梳理求直线和平面所成的角线⊥面成角90°成角0°线面斜交找（作）射影斜射角
（线面成角）找垂足
（线面垂直）一找
二证
三计算课堂随练 棱长为1的正方体AC1中，AD1与平面A1BCD1所成的角

为 .O30°A1D=
A1O=最小角原理最小角原理最小角原理ABCDq1qq2？？？探究学习AB
AC？？？探究学习AB
ACAD
ACq1最小角原理？？？探究学习AB
ACAD
ACAD
AB？？？探究学习ABCDq1qq2q1q2q------ 斜射角（线面角）------ 射非角------ 斜非角？？？探究学习应用举例2.如图,AO、AB分别是平面?的垂线和斜线，O、B分别为垂足和斜足，BC是?内的一条直线，∠ABC=60°, ∠OBC=45°,求斜线AB和平面?所成的角.
AOBC析：已知q=60 °q2=45 °求解q1=？解：=q1=45 °<线面角 > 知识梳理求平面的斜线与平面所成的角的方法例题剖析3.求证：两条平行直线和同一平面所成的角相等.已知：AB∥A’B’,
求证：AB和A’B’与?所成的角相等证明： AO⊥?
A’O’⊥?AO∥A’O’AB∥A’B’ ∠A=∠A’∠AOB=∠A’O’B’∠ABO=∠A’B’O’例题剖析4.如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA⊥AC,∠BAD=90°,PA=AB=AD=1,CD=2,求PC与面AC所成角的大小.
·RT△PAC中PA=1AC=PC=PC和面AC成角为分析：定义法例题剖析4.如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA⊥AC,∠BAD=90°,PA=AB=AD=1,CD=2,求PC与面AC所成角的大小.
(0,0,0)(1,0,0)(2,1,0)(0,0,1)(0,1,0,)(0,0,-1)(2,1,-1)·16PC和面AC成角为分析：向量坐标法知识回顾111个定义个原理个公式最小角原理感 谢 老 师
同 学 们！