投影与三视图
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文档简介
(共28张PPT)
黄开宇
摄影作品
汽车设计图纸
问题提出
1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.
2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？
知识探究（一）：中心投影与平行投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.
思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？
思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？
中心投影
平行投影
思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？
思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？
思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
正投影
斜投影
思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
知识小结
投影
平行投影
中心投影
斜投影
正投影
知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形. 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面
从不同的角度看建筑
问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？
问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸？
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；
（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.
三视图
正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？
思考1
如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？
a
b
c
思考2
俯视图
正视图
俯视图
正视图
侧视图
侧视图
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．
长度
高度
宽度
a
b
c
a
b
c
a
b
c
正视图
侧视图
俯视图
如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。
圆柱的三视图
2r
2r
a
r
a
2r
圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？
思考3
正视图
侧视图
俯视图
圆锥的三视图
旋转体的正侧视图
一样
2r
2r
2r
r
a
a
a
正视图
侧视图
俯视图
圆锥的三视图
一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？
正俯等长,正侧等高, 侧俯等宽.
正视图
俯视图
侧视图
a
a
b
b
c
c
a
b
c
思考4
高平齐
宽相等
长对正，高平齐，宽相等
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确
左视图
正视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
理论迁移
理论迁移
例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.
正视
正视
正视图
侧视图
俯视图
正视
正视图
侧视图
俯视图
正视
能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.
(1)
左视图
正视图
俯视图
(长方体)
(2)
正视图
左视图
俯视图
(四棱锥)
(1)
( )
(2)
( )
正视图
俯视图
( )
(3)
左视图
指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。
课堂练习
作业:
P15练习：1，2，3.
黄开宇
摄影作品
汽车设计图纸
问题提出
1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.
2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？
知识探究（一）：中心投影与平行投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.
思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？
思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？
中心投影
平行投影
思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？
思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？
思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
正投影
斜投影
思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
知识小结
投影
平行投影
中心投影
斜投影
正投影
知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形. 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面
从不同的角度看建筑
问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？
问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸？
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；
（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.
三视图
正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？
思考1
如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？
a
b
c
思考2
俯视图
正视图
俯视图
正视图
侧视图
侧视图
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．
长度
高度
宽度
a
b
c
a
b
c
a
b
c
正视图
侧视图
俯视图
如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。
圆柱的三视图
2r
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a
r
a
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圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？
思考3
正视图
侧视图
俯视图
圆锥的三视图
旋转体的正侧视图
一样
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r
a
a
a
正视图
侧视图
俯视图
圆锥的三视图
一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？
正俯等长,正侧等高, 侧俯等宽.
正视图
俯视图
侧视图
a
a
b
b
c
c
a
b
c
思考4
高平齐
宽相等
长对正，高平齐，宽相等
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确
左视图
正视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
理论迁移
理论迁移
例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.
正视
正视
正视图
侧视图
俯视图
正视
正视图
侧视图
俯视图
正视
能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
例3:请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.
(1)
左视图
正视图
俯视图
(长方体)
(2)
正视图
左视图
俯视图
(四棱锥)
(1)
( )
(2)
( )
正视图
俯视图
( )
(3)
左视图
指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。
课堂练习
作业:
P15练习：1，2，3.