15.2.1三角形全等的判定---边角边

五十铺中心学校八年级上数学导学案
编写：刘凤山 审核：八年级数学组
课型：新授 时间：2010-11-16
学习内容：15.2.1三角形全等的判定---边角边
学习目标：
1、初步了解并掌握画一个角等于已知角的而方法。
2、能根据画图过程及实际操作得出“SAS”判定两个三角形全等的公理。
3. 能应用边角边公理证明两个三角形全等.逐步培养自己的逻辑思维能力及识图能力。
学习的重、难点
学会运用公理证明两个三角形全等.
一.预习导学
1、已知一角，再画一个角使它等于已知角。
二、探究新知，合作交流
1. 画图：已知△ABC
求作：△A′B′C′，使A′B′= AB，∠B′＝∠B, B′C′= BC

2.实验:把所画的△A′B′C′剪下，放在原三角形上，发现什么情况？
总结得出“边角边”公理： 相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)
三、拓展创新、应用提高
1.已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．
求证：△ABE≌△ACF．
2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，
BE∥DF，BE＝DF．求证：AB∥CD
3.如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．
4.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．
求证：△ABD≌ACE．


5．如图所示，已知CA⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD．试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并说明理由．
6、思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”
画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为30度,画出
这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？
四.我的收获
C
B
A
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