（苏科版八年级上）数学：2.4立方根教案

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课 题 §2.4立方根 课型 新授
教学目标 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维
教学重点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根
教学难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根
教具准备 投影，小黑板
教学过程 教 学 内 容
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
一、创设情境 导入新课导入 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？二、合作交流 解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为，那么一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果，那么叫做的立方根，数的立方根记作，读作“三次根号”。例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作，又如，是2的立方根，记作。[定义]求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。例1：求下列各数的立方根⑴，⑵ ，⑶0，⑷答案：⑴，⑵，⑶0，⑷[总结]立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。 思考讨论，尝试解决问题依照例如让学生自己举例叙述尝试解决 结合实际引入新课加深概念的理解[来源:21世纪教育网]及时巩固区分与平方根的不同之处
教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图
例2：求下列各式的值⑴，⑵，⑶，⑷答案：⑴，⑵，⑶ 0.7，⑷例3：求下列各式中的⑴，⑵，⑶答案：略例4：已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。答案：10cm三、总结反思 拓展升华[小结]⑴掌握立方根的定义和性质⑵会求一个数的立方根⑶理解并掌握公式[拓展]⑴的立方根是______，平方根是_______⑵若，则叫做的_____，叫做的____答案：⑴2，± ⑵立方根，立方四、当堂检测反馈1、立方根等于本身的数是 （ ）A、±1 B、1，0 C、±1，0 D、以上都不对2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A、±1 B、±1，0 C、0 D、0，13、下列说法中，错误的是（ ）A、64的立方根是4 B、立方根C、的立方根是2 D、125的立方根是±54、下列说法正确的是（ ）A、1的立方根与平方根都是1 B、C、的平方根是 D、 讨论解决问题的方法把换成具体的数去检验，加深理解独立完成 提高综合运用的能力[来源:21世纪教育网知识应用，提高学生兴趣及时巩固检查学生掌握情况
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5、求下列各数的立方根⑴，⑵512，⑶—729，⑷6、求下列各式中的的值⑴，⑵，⑶五、作业布置补充习题
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