（苏科版八年级上）数学：2.1勾股定理同步练习

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2.1勾股定理
一、选择题
1 ．若线段a,b,c组成Rt△,则它们的比可以是( )
A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7
2 ．Rt△一直角边的长为11,另两边为自然数,则Rt△的周长为( )
A、121 B、120 C、132 D、不能确定
3 ．如果Rt△的两直角边长分别为n2-1,2n(n >1),那么它的斜边长是( )
A、2n B、n+1 C、n2-1 D、n2+1
4 ．已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是( )
A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2
5 ．等腰三角形底边长10 cm,腰长为13,则此三角形的面积为( )
A、40 B、50 C、60 D、70
6 ．已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距( )
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里
7 ．如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=10cm,将△ABC折叠,点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为( )
8 ．一个直角三角形的两条直角边分别为5、12,则斜边上的高为 ( )
A、 B、 C、 D、
9 ．直角三角形有一条直角边为6,另两条边长是连续偶数,则其斜边中线长为( )
A. 5 B. 10 C. 8 D. 16
10．如图是某地一的长方形大理石广场示意图,如果小琴要从A角走到C角,至少走( )米21世纪教育网
A. 90 B. 100 C. 120 D. 140
11．已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( )
A、25 B、14 C、7 D、7或25
12．四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长分别为3、4、13、12,其中∠B=90°,则四边形的面积是 ( )
A.72 B.66 C.42 D.36
二、填空题
13．已知直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为__________
14．在Rt△ABC中,∠C=90°,①若a=5,b=12,则c=___________;②若a=15, c=25,则b=___________;③若c=61,b=60,则a=__________;④若a∶b=3∶4,c=10则SRt△ABC=________
15．直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为__________
16．有一个长为12 cm,宽为4 cm,高为3 cm的长方体形铁盒,在其内部要放一根笔直的铁丝,则铁丝最长达到_______________cm
17．在△ABC中,AB=13cm,AC=15cm,高AD=12cm,则BC=______________
18．如图5,为修铁路凿通隧道BC,测的∠A=40°,∠B=50°,AB=5km,AC=4km,若每天凿隧道0.3km,则需_____________天才能把隧道凿通
19．如图所示的一只玻璃杯,最高为8cm,将一根筷子插入其中,杯外最长4厘米,最短2厘米,那么这只玻璃杯的内径是________厘米.
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三、解答题
20．直角三角形ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D.AC=12,BC=16,求AD.
21．一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦6米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问发生火灾的住户窗口距地面多高 (精确到0 01)
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22．有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走▇米,踏之何忍 ”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字.
23．小明想知道学校旗杆的高度.他测量得旗杆顶端所系的绳子垂到地面还多1米,当他拎着绳子的下端点拉直,并揿在地面上时,此点离开旗杆底部是5米.你能帮助小明计算出旗杆的高度吗
24．某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A, B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方
2.1勾股定理参考答案
一、选择题
1 ．C 2 ．C 3 ．D 4 ．A 5 ．C 6 ．D 7 ．D
8 ．A 9 ．A 10．B 11．D 12．D
二、填空题
13．5或 14．13 20 11 24 15．
16．13 17．14cm 或4cm 18．10,
19．6 [点拨]根据条件可得筷子长为12厘米,
如图AC=10,BC== =6.
三、解答题
20．AC=12 BC=16
∴AB=20 CD==12.AD2=AC2-CD2=122-(12)2=122×()2 ∴AD=
21．发生火灾的住户窗口距地面15.75
22．在▇的地方应该填写的数字为6
23．解:设旗杆的高为x米,则绳子长为(x+1)米
根据题意,得,
化简整理,得2x=24,
x=12, 21世纪教育网
∴旗杆的高为12米
24．解:设AE= x千米,则BE=(25-x)千米,
在Rt△DAE中,DA2+AE2=DE2
在Rt△EBC中,BE2+BC2=CE2
∵ CE=DE
∴ DA2+AE2 = BE2+BC2
∴ 152+x2=102+(25-x)2
解得:x=10千米 ∴ 基地应建在离A站10千米的地方
B
A
C
E
D
A
B
D
C
80米
60米　
图）
A
D
E
B
C
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