（苏科版八年级上）数学：1.5等腰三角形的轴对称性（2）教案

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课题：1．5 等腰三角形的轴对称性（2）
教学目标：
1、掌握等角对等边的性质；
2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；
3、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；
4、会用“∵……∴……(……)”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力。
学习准备：长方形、等腰三角形、直角三角形纸片各一
教学重点：等角对等边的性质，直角三角形性质
教学过程：21世纪教育网
一、创设情境：
1、复习回顾：
上节所学关于等腰三角形知识；
2、设问引入：
在一个三角形中，如果有条边相等，那么这两条边所对的角相等。
反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？
3、操作、实践：
（1）取一张长方形纸片，如图所示，任意折叠。
①观察图⑴中∠1与∠2有什么关系？说明理由。
②度量图⑵中线段AC与BC的长度，你有什么发现？再试一次。
（2）按步骤画△ABC21世纪教育网
①作线段AB=3cm；
②以A为顶点，AB为一边作∠MAB＝70°；
③以B为顶点，BA为一边在同侧作∠NBA＝70°，
AM和BN交于点C。
比较AC和AC的大小，把你的发现说出来与同学交流。
二、新课讲解：
1、小结、交流：
如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
（简写成“等角对等边”）
2、试说理由：
用七年级所学说理，辅助线可以是高或角平分线，
但不可以是中线。（为什么？）
3、应用格式：
在△ABC中，∵∠B＝∠C，∴AB＝AC（等角对等边）.
三、例题教学：
例2 在△ABC中，AB＝AC，角平分线BD、CE相交于点O。
OB与OC相等吗？请说明理由。
分析：⑴在△ABC中，由AB＝AC能得到什么？
⑵要说明OB＝OC，要先在△OBC中找什么？
解：OB＝OC.
在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB (等边对等角).
∵ BD、CE是△ABC的角平分线，
∴ ∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB.
∴ ∠1＝∠2.
在△OBC中，∵∠1＝∠2，∴OB＝OC (等角对等边).21世纪教育网
四、探索活动：
1、操作：21世纪教育网
取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：
2、提问：
图⑷中有几个全等的三角形，分别说明它们全等的理由。图中与AD相等的线段有哪些？CD与AB的大小有什么关系？
3、小结、交流：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
4、应用格式：
在△ABC中，∵∠ACB＝90o，CD是AB边的中线，21世纪教育网
∴CD＝AB或CD＝AD＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.
五、课堂练习：
六、本课收获：
1、等角对等边的性质；
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
七、布置作业：
八、教学反思：
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