（苏科版八年级上）数学：1.5 等腰三角形的轴对称性（二）同步练习

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1.5.2 等腰三角形的轴对称性（二）
知识与基础
1、给出下面四个条件：①已知两腰；②已知底边和顶角；③已知顶角和底角；④已知底边和底边上的高．其中能确定一个等腰三角形的大小、形状的有( )．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、一个三角形的三个外角的度数之比5:4:5，那么这个三角形是（ ）
A．等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形
B．等边三角形
C．直角三角形，但不是等腰三角形
D．等腰直角三角形．
3、把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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4、底角等于顶角一半的等腰三角形是 三角形．
5、如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB＝12 cm，则∠BCD＝ °，BD＝ cm．
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6、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E为AC中点，BD＝4 cm，DE＝
5 cm，则BC＝ cm，AB＝ cm．
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7、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，DE∥FG∥BC，那么图中共有 个等腰三角形．
8、在下列各图中，AD是∠BAC的平分线，根据各图其他的条件，找出等腰三角形．
(1)如图①，CE∥AB，CE交AD的延长线于E点，则 是等腰三角形．
(2)如图②，DE∥AC，DE交AB于E点，则 是等腰三角形．
(3)如图③，CE∥AD，CE交BA的延长线于E点，则 是等腰三角形．
(4)如图④，EF∥AD，EF与AB相交于G点，与CA的延长线相交于点E与BC相交于点F，则 是等腰三角形．
应用与拓展
9、如图，已知E、F两点在线段BC上，AB＝AC，BF＝CE，你能判断线段AF和AE的大小关系吗 说明理由． (你能用两种以上的方法说明吗 )
10、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝30°，D是BC边上的中点，DE⊥AB于E，BC＝12．求：(1)∠1和∠ADC的度数； (2)DE的长．
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11、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，CD的垂直平分线MF交AC于F，交BC于M，MF的长为2．
(1)求∠ADE的度数．
(2)△ADF是正三角形吗 为什么
(3)求AB边的长．
12、如图，在△ABC中，AD既是边BC上的中线，又是边BC上的高：BE既是边AC的中线，又是边AC上的高．
(1)请说明△ABC是等边三角形．
(2)有人认为DE长为AB长的一半，你同意吗 说明理由．
A
E
B
P
Q
R
C
D
F
C
B
A
D
A
A
E
D
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G
C
B
C
B
D
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C
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C
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E
E
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C
B
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F
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2
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M
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