课件31张PPT。任 意 角我们学过的角生活中还有其他角转体三周半转体三周你知道她旋转了多少度？复习： 个位置OA旋转到另一个位置OB所成的图形.角是如何形成的？射线OA是角 的始边
射线OB是角 的终边
角 或 可以简记成角可以看成平面内一条射线绕着端点O从一
探究新知
1.角的概念的推广想一想（1）如果你的手表慢了5分钟，你是怎么将它校准的？当时间较准后，分针旋转了多少度？
顺时针旋转30° （2）如果你的手表快了5分钟，你是怎么将它校准的？当时间较准后，分针旋转了多少度？逆时针旋转30°
如何表示角的旋转方向呢？顺时针旋转逆时针旋转30°30°旋
转
方
向旋转量角的旋转方向与旋转量刻画角形成的过程正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角OABOAB零角：一条射线没有作任何旋转时形成的角规定：任意角理解角的概念要抓住哪些要素？角的顶点，始边位置，
终边位置，旋转方向，
旋转量
2.象限角和轴线角的定义直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的
始边与 轴的非负半轴重合.终边位置，
旋转方向,
旋转量. 只需要考虑角的角的终边在第几象限就说这个角是第几象限角
角的终边在坐标轴上，这个角称为轴线角（2）轴线角______任何象限（填“属于”或“不属于”）不属于象限角：轴线角:（1）象限角、轴线角只与角
的_________有关系，而与
角的大小______ 关系终边位置没有想一想：演示： 看一看：
(1）角 的终边按逆时针方向旋转，角度如何变化？角 按顺时针方向旋转，角度如何变化？
（2）角 是多少度？它是第几象限角？
（或它是轴线角吗？）
3.终边相同的角集合 30°角的顶点与原点重合，始边OA与 轴的非负半轴（1）以OB为终边的角是否唯一？转一转：30°，390°，750°，-330°，-690°，…探究：（2）这些角与 角的终边相同，尝试将它们写重合，以斜边OB 画射线作为角的终边.绕原点旋转OB，如图：在直角坐标系中，将三角板的使它再回来原来的位置.如果不唯一，试写出几个以OB为终边的角.成含有 角的表达式.（1）与 角终边相同的所有角记为 ，归纳：如何表示成含有 角的表达式？（2）与 角终边相同的角有什么关系？数量上：图形上： 角的终边绕原点旋转周角的整数倍（3）与 角终边相同的角，连同 角在内，又回到原来的位置可构成一个集合任意两角之差是 的整数倍所有与任意角 终边相同的角，连同 在内，可以构成一个集合
即任一与角 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和
类比：在（即 ）的范围内的角，我们有：想一想：（5）_________的角终边在轴上 ，（1）第一象限角的范围是__________；（2）第二象限角的范围是__________；（3）第三象限角的范围是__________；（4）第四象限角的范围是__________； _________的角终边在轴上.试一试： 例 在 （即 ）的范围内，找出与 ′角终边相同的角，并判定它是第几象限角.
分析：不符合要求符合要求 例 在 （即 ）的范围内，找出与 角终边相同的角，并判定它是第几象限角.
在 的范围内，与 角终边相同的角是 ，它是第二象限角.解：练一练：在 的范围内，找出与下列角终边相同
的角，并判定它们终边的位置.
（1）（2）（3）第四象限角第三象限角第二象限角轴的非负半轴(4)4.课堂小结本节课你学习了哪些内容？
用了哪些数学思想方法？任意角按逆时针方向旋转形成的角按顺时针方向旋转形成的角一条射线没有作任何旋转时形成的角知识结构：终边在第几象限的角就是第几象限角终边相同的角的集合：与终边相同的角的集合 （ 是任意角）正角：负角：零角：象限角：终边在坐标轴上的角轴线角：从特殊到一般等数形结合化归与转化数学思想方法：作业布置
必做题 1．P9 习题1.1 A组 第1,3题． 填空： 对于任意角，我们有：
（1）第一象限角的集合是_____________________
（2）第二象限角的集合是_____________________
（3）第三象限角的集合是_____________________
（4）第四象限角的集合是
_____________________选做题轴线角的集合思考：（1）在 的范围内，终边在坐标轴上的每个半轴上的角如何表示？ （2）与它终边相同的角如何表示呢？探究 ：终边在 轴上角的集合如何表示？
终边在 轴上角的集合如何表示？
＝｛整数｝｛偶数｝∪｛奇数｝拓展创新
（1）你能写出终边在 轴上的角的集合吗?
（2）终边在坐标轴上的角的集合呢？
